Расположение картографические изображения земной поверхности. Картографические проекции и искажения на картах. Мультипликационные и компьютерные карты

Без тех или иных искажений нельзя изобразить на бумаге значительную часть поверхности Земли. Математические способы изображение на плоскости земной поверхности называются картографической проекцией. В картографической проекции меридианы и параллели изображаются системой прямых или плоских кривых линий. Каждая проекция имеет присущие ей искажения. В основе всякой картографической проекции лежит тот или иной способ изображения градусной сетки. Изображение градусной сетки на карте называется картографической сеткой. В зависимости от назначения карты выбирается картографическая проекция. При составлении политических карт частей света надо выбирать такую проекцию, которая давала бы довольно точное представление о размерах территории того или иного государства, что дало бы возможность сравнить территорию стран по площади. Такие проекции, при которых все площади уменьшаются в одинаковое число раз (не искажаются), называются равновеликими. Для навигации удобные равноугольные проекции, в которых углы между различными направлениями на земной поверхности изображаются в натуральную величину, хоть при этом не сохраняются отношения между площадями.

О характер и величину искажений на карте можно говорить, пение ставляючи картографическую сетку с градусной сеткой глобуса. На глобусе все меридианы, параллели размещены на одинаковом расстоянии друг от друга. Поэтому все ячейки градусной сетки между двумя соседними параллелями имеют на глобусе одинаковую форму и размеры, а ячейки между меридианами сужаются и уменьшаются по величине на север и юг от экватора. Поэтому признаками искажения карт является неодинаковая форма и разные ячейки между смежными параллелями (искажение площади), различные по величине отрезки меридианов между параллелями (искажение длины линий и неодинаковый масштаб в разных частях карты), отклонения от прямого угла величины углов между меридианами и параллелями на карте (угловые искажения).

В зависимости от способов переноса градусной сетки с глобуса на плоскость карты бывают следующие проекции: азимутальные, цилиндрические, конические.

Если приложить экран к экватору глобуса и спроецировать каждую его точку, мы получим карту в азимутальной экваториальной проекции. В этой проекции строятся карты полушарий. При проектировании глобуса на экран, расположенный у Северного или Южного полюсов, получают азимутальну полярную проекцию. Она дает правильное представление о полярные области. Искажения на этих картах будет увеличиваться по мере удаления от полюса. Проектирования глобуса на боковые поверхности цилиндра даст цилиндрическую проекцию. Искажение очертаний земной поверхности при цилиндрической проекции увеличивается в мере удаления от экватора к полюсам. Поэтому она удобна для изображения стран, расположенных вблизи экватора. Меридианы и параллели в этой проекции является параллельными линиями, которые пересекаются под прямым углом.

Для изображения стран средних широт пользуются конической проекцией. Ее получают при проектировании глобуса на стенки конуса. В конической проекции меридианы изображаются прямыми линиями, которые расходятся лучами из одной точки, а параллели показаны дугами кругов с общим центром в той точке, что была вершиной конуса. В этой проекции точный масштаб сохраняется на параллели, в которой конус касался до глобуса. Чем дальше от этой параллели, тем более на карте искажаются очертания земной поверхности.

Поверхность земного шара нельзя изобразить на плоскости без искажений. Только на шарообразном глобусе можно сохранить подобие и пропорциональность размеров всех частей земной поверхности. Но глобусы неудобны для пользования, и масштаб их обычно не бывает крупным, например, при масштабе 1 км в 1 см (1: 100 000) диаметр глобуса был бы равен 127.4 м.

Существуют различные способы изображения земной поверхности на плоскости. Все они называются картографическими проекциями. Некоторые из них получаются действительно проектированием земной поверхности на плоскость лучами, исходящими из постоянной точки зрения, расположенной вне, на или внутри земного шара, другие имеют иной геометрический смысл. Каждый из этих способов указывает вполне определенный метод изображения земной поверхности на плоскости и учет неизбежных искажений.

Впрочем, если взять обычный школьный глобус 1: 50 000 000 масштаба (диаметр которого около 25 см) и приколоть к его поверхности небольшой листок бумаги размером в 1 см2, то окажется, что он без складок почти полностью совпадает с поверхностью глобуса. Это показывает, что на небольших площадях мы можем считать земную поверхность плоской и изображать ее на бумаге с сохранением геометрического подобия фигур. Такие изображения часто называются планами. Применение проекций теряет здесь свое значение, так как даже в разных, но надлежаще выбранных, проекциях изображения очень малых участков земного шара почти не различаются между собой.

При рассмотрении картографических проекций изображение на плоскости земной поверхности практически заменяется изображением на плоскости географической сетки меридианов и параллелей, которая на карте получает название картографической сетки. Это допустимо потому, что, построив на карте меридианы и параллели, мы можем нанести любую точку по ее географическим координатам. Поэтому в последующем изложении речь идет о сетке меридианов и параллелей на «математической поверхности» земли, за которую мы принимаем поверхность океанов, мысленно продолжаемую под материками, и об изображении этой сетки на плоскости. Для некоторых проекций картографические сетки строятся геометрическим путем, но чаще используют другой прием. Сперва вычисляют по имеющимся формулам выбранной проекции плоские прямоугольные координаты точек пересечений меридианов и параллелей, затем по координатам накладывают эти точки на бумагу и далее соединяют их плавными кривыми линиями, изображающими меридианы и параллели.

Каждому условному изображению земной поверхности на плоскости, т. е. каждой проекции соответствует вполне определенный вид картографической сетки и вполне определенные допускаемые искажения. Различают искажения длин, площадей и углов.

Известно, что на земной поверхности все меридианы имеют одинаковую длину; также равны между собой отрезки одной и той же параллели между соседними меридианами. Но только средний меридиан изображается прямой линией; остальные меридианы — кривые линии, длина которых возрастает по мере удаления от среднего меридиана. В той же степени искажаются и параллели — отрезки их между соседними меридианами увеличиваются с удалением от среднего меридиана.

Существуют другие проекции, которые не искажают длины вдоль некоторых, вполне определенных, направлений. Например, равнопромежуточная цилиндрическая. На ней меридианы переданы без искажений, так как длины меридианов на сетке равны длинам меридианов в натуре, разумеется, с уменьшением до масштаба карты. Но длины параллелей в этой проекции искажены. На сетке отрезки параллелей между двумя соседними меридианами остаются постоянными на любой широте, тогда как в натуре они уменьшаются по мере приближения к полюсам.

Выражение «искажение длин» означает, что длины передаются на одной и той же карте с различным уменьшением, т. е. в различных масштабах в разных местах карты. Другими словами, масштаб на одной и той же карте не представляет собой постоянной величины; он может меняться не только в различных точках, но даже в одной точке по различным направлениям.

Масштаб, который подписывается на карте, называется главным, он определяет отношение длин на карте к соответствующим длинам в натуре лишь в некоторых, определенных для каждой проекции, частях карты. Масштабы в остальных ее частях больше или меньше главного и называются частными.

Такая проекция, которая передавала бы без искажений любые длины по любому направлению, невозможна, так как она сохраняла бы подобие и пропорциональность всех частей земной поверхности, что может иметь место только на глобусе.

Искажения площадей можно проследить на тех же рисунках. Поверхности клеток, расположенных между двумя соседними параллелями, имеют в натуре одинаковую величину, но они заметно возрастают к востоку и западу от среднего меридиана. Поверхности клеток, ограниченных двумя меридианами, в натуре уменьшаются к северу и югу от экватора; но все они имеют одинаковую величину.

Однако существуют многочисленные проекции, на которых величины поверхностей передаются без искажений, все площади на таких картах пропорциональны величинам соответствующих поверхностей в натуре, хотя подобие фигур нарушено. Такие проекции называются равновеликими, равноплощадными или эквивалентными.

Меридианы и параллели, образующие между собой в натуре прямые углы, сохраняют перпендикулярность только вдоль среднего меридиана. Наоборот, картографическая сетка свободна от искажений углов. Такие проекции, которые сохраняют величину углов, называются равноугольными или конформными. Вокруг каждой точки равноугольной проекции на бесконечно малых расстояниях масштаб можно считать постоянным.

Существует множество проекций, которые не являются ни равновеликими, ни равноугольными (их называют произвольными), но нет такой, которая совмещала бы в себе оба качества.

___________
С основными принципами диагностики, профилактики и лечения такого серьезного заболевания суставов, как остеоартроз (или артроз), вы можете ознакомиться на сайте spina.net.ua, который посвящен заболеваниям позвоночника.

С древних времён у человека была потребность передавать другим людям информацию о том, где он был и что видел. Сегодня существуют различные виды изображения земной поверхности. Все они — маленькие модели окружающего нас мира.

Картография

Изображения земной поверхности появились раньше, чем письменность. Древний человек использовал бивень мамонта, камень или дерево для первых зарисовок местности. В Древнем мире изображения делали на папирусе и ткани, а позднее - на пергаменте. Первые составители карт были настоящими художниками, а карты - произведениями искусства. Древние карты напоминают сказочные картины с изображением неведомых стран и их обитателей. В Средние века появились бумага и печатный станок, что позволило наладить массовое производство карт. Создатели карт собирали информацию о Земле со слов многочисленных путешественников. Содержание карт становилось всё более разнообразным. Наука о картах как особом способе изображения земной поверхности, об их создании и использовании называется картографией.

Глобус — модель Земли

Древние греки впервые доказали, что Земля имеет форму шара. Чтобы правильно отобразить форму Земли, был придуман глобус. Глобус (от латинского слова globe - шар) - ото объёмная модель планеты, уменьшенной по много миллионов раз. На нет искажений поверхности, поэтому с его помощью получают правильное представление о расположении материков, морей, океанов, островов. Но глобус намного меньше Земли, и на нём невозможно показать какую-либо местность подробно. Его неудобно использовать и во время путешествий.

План и карта

План - это чертёж, на котором условными знаками подробно изображён в уменьшенном виде небольшой участок местности, поэтому нет необходимости учитывать кривизну земной поверхности.

Карта - обобщённое уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости с помощью системы .

Географические карты обладают важными свойствами. В отличие от планов на них изображают разные но охвату территории - от небольших участков земной поверхности до.материков, океанов и земного шара в целом. При отображении выпуклой поверхности Земли на плоском листе бумаги неизбежно возникают искажения в изображении отдельных её частей. Тем не менее карты позволяют измерять расстояния и определять размеры объектов. Они содержат сведения о свойствах объектов. Например, о высоте гор и глубине морей, составе растительного и животного мира.

Атласы — сборники карт

Важным шагом в развитии географических изображений стало создание атласов сборников карт. Это настоящие картографические энциклопедии. Считают, что первый сборник карт появился в Римской империи. Позднее, в 16 веке, в было введено само понятие «атлас». Географические атласы очень разнообразны по территориальному охвату: атласы мира, атласы
отдельных стран, районов и городов. По назначению атласы разделяют на учебные, краеведческие, дорожные и другие.

Аэрокосмические снимки

Прогресс в авиации и космонавтике позволил человеку фотографировать Землю. Аэрофотоснимки и космические снимки дают подробное изображение всех деталей местности. Но географические объекты на них имеют непривычный для нас вид. Распознавание изображений на снимках называют дешифрированием.

Сегодня мы всё чаще пользуемся картами на мониторе компьютера или экране мобильного телефона. Они создаются на основе космических снимков с помощью специальных компьютерных программ.

Тема урока: Топографическая карта.
Тип урока: комбинированный
Дата урока:
Образовательные ресурсы мультимедиа презентация, физическая карта России, топографическая карта
План урока: 1. Что такое топографическая карта. 2. Каково назначение т. к. 3. Об особенностях т. к. 4. О том, что такое магнитное склонение. 5. Как
ориентироваться по топографической карте.
Цель: изучение особенностей топографической карты.
Задачи урока. 1. Создать педагогические условия для обучающихся, при которых они смогут:
­ называть отличительные особенности топографических карт; ­ объяснять способы определения расстояний, азимутов, направлений по топографической
карте; ­ использовать различные приборы (транспортир, линейку) для определения расстояний и азимутов по топографической карте; ­ объяснять различия
географического и магнитного полюса Земли; ­ объяснять необходимость определения магнитного склонения и магнитного азимута; ­ проводить комплексный
анализ географических условий для ведения хозяйственной деятельности по топографической карте.
2. Сформировать навык ориентирования с помощью топографической карты. 3. Сформировать предметные и метапредметные учебные действия на снове
тематического содержания урока.
Основные термины и понятия азимут, профиль местности, масштаб, магнитый азимут, магнитное склонение, компас, ориентирование, географический
полюс, магнитный полюс.
Планируемые результаты:
Личностные: формирование способности к самостоятельному приобретению новых знаний и практических умений с помощью плана местности.
Метапредметные: формирование и развитие посредством географических знанийпознавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей.
Предметные: определять масштаб на плане, карте; переводить масштаб из одного вида в другой; производить измерения на плане и простые вычисления;
читать топографический план при помощи условных знаков.
Этап урока
Организацион
ный момент
Актуализация
знаний
Определение
темы урока
Деятельность учителя
Организация на урок. Приветствие учащихся, проверка
готовности уч­ся к уроку.
Деятельность учащихся
Приветствие учителя, подготовка к уроку.
Организационная структура урока
1. Тест по теме «Карта и её математическая основа»
2. Индивидуальные карточки (приложение)
3. Пересказ
На доске представлены карты физическая России и
топографическая.
­ какие виды карт вы видите на доске?
­ по какой карте легче подсчитать масштаб и найти азимут?
Определение задач урока Вы узнаете с. 11
Демонстрируют знания по пройденному материалу.
Ответы: 1а, 2г, 3в, 4а, 5б, 6) 1г, 2в, 3б, 4а 7) б,г,д 8) в,б,г,а
Отвечают на вопросы, определяют тему уроку.
Записывают тему урока в тетрадь

Изучение
новой темы
Первичное
осмысление и
закрепление
Итоги урока.
Рефлексия
Проблемный вопрос с.11
Изучение нового материала начинаем с разбора ключевых
слов по содержанию параграфа.
Объяснение. Чтение топо карты с помощью условных
знаков на примере топо карты атласа и учебника.
Динамическая пауза
Записывают определения, приводят примеры
Выполнение практических заданий:
Выполняют пр. задания. Ответы
1. Запиши численный масштаб, если местность на нем
уменьшена в 200 раз.
2. Запиши численный масштаб, если местность на нем
уменьшена в 200 раз.
3. Во сколько раз расстояние на плане уменьшено, если
масштаб: 1: 100 1:500 1:100000
4. Длина дороги между городами 2400 км. Какой длины
получится линия, изображающая эту магистраль на карте,
сделанной в масштабе: а) 1:100 000 000; б) 1:200 000 000?
Ответ дайте в миллиметрах.
К. п. Используя топографическую карту атласа или учебника,
выполните задания и ответьте на вопросы.
1. Рассчитайте азимут направления из города Одинцово к городу
Иваново.
2. Определите по карте расстояние от города Одинцова до города
Иваново.
3. Двигаясь от г. Одинцово к г. Иваново, мы поднимаемся вверх по
склону или вниз?
­ Выполнили мы на уроке поставленные задачи?
Вопросы на репродукцию знаний
1. Какие карты называют топографическими?
2. Что такое ориентирование?
3. Что такое азимут?
4. Какие существуют виды азимутов?
5. Что такое магнитное склонение?
1. 1:200
2. В 1 см 2 м
3. В 100, 500, 100000
4. 1см 100000000см = 1000км
Х см 2400км Х = 2400: 1000 = 2,4 (см)
1см 200000000см = 2000км
Х см 2400км Х = 2400: 2000 = 1,2(см)
5.
6.
Подводят итог по образцу
Домашнее
задание
§2 пересказ, ответить на вопросы.с.16
Записывают Д/З

именованный и наоборот.
Именованный в численный:
В 1 см 110 м =
В 1 см 15 м =
В 1 см 200 м =
В 1 см 5 км =
В 1 см 400 км =
Численный в именованный:
1: 200 000=
1: 9 000 000 =
1: 130 000 =
1: 50 000 000=
1: 25 000 000=

А) по масштабу определите
расстояния между городами:
 Москва­ Мурманск
 Красноярск – Якутск
 Пенза­ Тула
1) Переведите масштаб из численного в
именованный и наоборот.
Именованный в численный:
В 1 см 110 м =
В 1 см 15 м =
В 1 см 200 м =
В 1 см 5 км =
В 1 см 400 км =
Численный в именованный:
1: 200 000=
1: 9 000 000 =
1: 130 000 =
1: 50 000 000=
1: 25 000 000=
2) По карте определите расстояния.
А) по масштабу определите
расстояния между городами:
 Москва­ Мурманск
 Красноярск – Якутск
Пенза­ Тула
1) Переведите масштаб из численного в
именованный и наоборот.
Именованный в численный:
В 1 см 110 м =
В 1 см 15 м =
В 1 см 200 м =
Численный в именованный:
1: 200 000=
1: 9 000 000 =
1: 130 000 =
2) По карте определите расстояния.
А) по масштабу определите
расстояния между городами:
 Москва­ Мурманск
 Красноярск – Якутск
Пенза­ Тула
2) По карте определите расстояния.
расстояния между городами:
область)
Вологда­ Ростов­на­Дону
Саратов­ Иркутск
2) По карте определите расстояния.
Б) в градусах и километрах определите
расстояния между городами:
Санкт­ Петербург­ Серов (Свердловская
область)
Вологда­ Ростов­на­Дону
Саратов­ Иркутск
2) По карте определите расстояния.
Б) в градусах и километрах определите
расстояния между городами:
Санкт­ Петербург­ Серов (Свердловская
область)
Вологда­ Ростов­на­Дону
Саратов­ Иркутск

В 1 см 5 км =
В 1 см 400 км =
1: 50 000 000=
1: 25 000 000=

Приложение.

1. Какая из перечисленных проекций, как правило, используется при построении карт территории России?
а) коническая; б) косая азимутальная; в) нормальная азимутальная; г) цилиндрическая.

3. На кокой из перечисленных карт размер искажений будет наименьшим? а) карта Восточного полушария;
б) карта Евразии; в) карта полуострова Крым; г) физическая карта мира.
4. В какой из перечисленных проекций отсутствуют искажения по параллели касания конуса и шара? а)
коническая; б) косая азимутальная; в) нормальная азимутальная; г) поперечная азимутальная.
искажений. 2) На навигационных картах отсутствуют искажения углов. а)
верно только 1­е утверждение; б) верно только 2­е утверждение; в) верны оба утверждения; г) оба
утверждения ошибочны.
Численный масштаб
1) 1:5000
2) 1:50000
3) 1:5000000
4) 1:50000000
1
Именованный масштаб
А) в 1 см 500 км
Б) в 1 см 50 км
В) в 1см 500 м
Г) в 1см 50 м
3
4
2
7. Для каких трёх из перечисленных стран мира наилучшей картографической проекцией их изображения
будет коническая? Ответ запишите в виде последовательности букв в алфавитном порядке. а)
Индонезия; б) Канада; в) Кения; г) Россия; д) США; е) Эквадор
8. Расположите картографические изображения земной поверхности по мере уменьшения их масштаба. а)
план города Москвы; б) физическая карта Евразии; в) физическая карта мира; г) физическая карта
России.
§ 1. Карта и её математическая основа.
1. Какая из перечисленных проекций, как правило, используется при построении карт территории
России? а) коническая; б) косая азимутальная; в) нормальная азимутальная; г) цилиндрическая.
2. В какой из перечисленных проекций отсутствуют искажения по линии экватора? а) азимутальная; б)
коническая; в) поликоническая; г) цилиндрическая.
3. На кокой из перечисленных карт размер искажений будет наименьшим? а) карта Восточного
полушария; б) карта Евразии; в) карта полуострова Крым; г) физическая карта мира.
4. В какой из перечисленных проекций отсутствуют искажения по параллели касания конуса и шара?
а) коническая; б) косая азимутальная; в) нормальная азимутальная; г) поперечная азимутальная.
5. Верны ли следующие утверждения? 1) Чем больше масштаб карты, тем больше на ней величина
искажений. 2) На навигационных картах отсутствуют искажения углов.
а) верно только 1­е утверждение; б) верно только 2­е утверждение; в) верны оба утверждения; г)
оба утверждения ошибочны.
6. Установите соответствие между численным и соответствующим ему именованным масштабом.
Численный масштаб
5) 1:5000
6) 1:50000
7) 1:5000000
8) 1:50000000
Именованный масштаб
А) в 1 см 500 км
Б) в 1 см 50 км
В) в 1см 500 м
Г) в 1см 50 м
4
7. Для каких трёх из перечисленных стран мира наилучшей картографической проекцией их
1
2
3
изображения будет коническая? Ответ запишите в виде последовательности букв в алфавитном
порядке. а) Индонезия; б) Канада; в) Кения; г) Россия; д) США; е) Эквадор