Главная / Книги

Блоки Дьенеша. Игры и занятия на развитие логики, альбомы с заданиями. Эффективные занятия по математике с блоками Дьенеша: обучение в игровой форме Логические блоки дьенеша инструкция

Совсем недавно наша семья познакомилась с замечательным учебно-игровым пособием — логическими блоками Дьенеша . Игра превзошла все наши самые смелые ожидания. Для меня и моей четырехлетней дочери Ани игра стала настоящим путеводителем в мир логики и математики.

Обычно вечером я часто говорю Ане:

— Давай поиграем в волшебника. Я загадываю фигуру, показываю чудо-карточки с ее свойствами, а ты отгадываешь.

— Давай. Только потом загадывать буду я. — отвечает Аня .

Так почему же логические блоки Дьенеша стали одной из самых любимых наших игр? Давайте разбираться.

Игра представляет собой набор из 48 логических блоков, различающихся четырьмя свойствами:

Формой — круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные.
Цветом — красные, желтые, синие.
Размером — большие и маленькие.
Толщиной — толстые и тонкие.

Основная цель игры — научить дошкольника решать логические задачки на разбиение по свойствам.

Вместе с игрой мы приобрели замечательный комплект пособий для игр с блоками Дьенеша. Пособия рассчитаны на возраст от 2 до 8 лет. Они оказывают неоценимую помощь при игре с ребенком, делают игру интересной, сюжетной и яркой.

Итак, начинаем игру.

Игры с блоками Дьенеша

Блоки Дьенеша для самых маленьких (младшая группа)

Игра 1. Рассматриваем и запоминаем основные геометрические фигуры. Строим из фигур сказочных персонажей.

Конечно же, можно просто показать фигуру и сказать: «Смотри, Аня, это круг, а это квадрат…». Но запоминание такой информации будет сложным и неинтересным для ребенка. Как сделать этот процесс более продуктивным и увлекательным, как превратить обучение в игру? На помощь приходят пособия для игр с блоками Дьенеша для самых маленьких.

В них ребенку предлагается выложить из геометрических фигур какого-нибудь сказочного персонажа. По сути — провести настоящую игру.

— Аня, ты только посмотри, кто к нам идет. По извилистой тропинке возвращался еж домой. Нес поклажу он на спинке и довольный, и смешной. Ой, посмотри какие на спинке у него колючки. На какую фигуру они похожи?

— Они похожи на треугольники — отвечает Аня.

— Молодец! Колючки как настоящие треугольники. Давай сделаем ежику настоящие колючки, острые-острые. Возьмем наши треугольники и положим их вместо колючек. Только будем внимательными. У ежика есть большие и маленькие колючки, мы с тобой возьмем большие и маленькие треугольники.

— Здорово получилось!

Или вот такая история…

— Аня, посмотри, какая милая ворона с вороненком к нам сегодня прилетели. Каррр! — кричит ворона, — каррр! Улетаю на базаррр! Воронята, не деритесь! И меня в гнезде дождитесь!

— Аня, а давай мы сегодня с тобой отгадаем веселые загадки? Слушай внимательно. Первый мой вопрос простой: что пробьет туман густой? Чьи волшебные лучи освещают путь в ночи? На машине их две пары. Догадались? Это… (фары).

Это самые простые игры с логическими блоками Дьенеша. Играть в них можно уже с двух лет.

Для игр такого типа мне пригодились следующие пособия:

Блоки Дьенеша для малышей «Маленькие логики»
Блоки Дьенеша для малышей «Маленькие логики 2»
Блоки Дьенеша для самых маленьких (2-3 года)
Блоки Дьенеша для самых маленьких 2 (2-4 года)

Сначала мы очень долго играли в игры такого типа с Аней. Блоки Дьенеша, конечно же, были незаменимыми помощниками в каждой игре. С помощью этих игр Аня отлично выучила все фигуры, полюбила их, научилась их распознавать.

Игры с блоками Дьенеша для средней группы

Игра 2. Отгадываем геометрические фигуры с помощью знаков-символов. «Расколдовываем» сказочных персонажей.

Потом мы стали играть в более сложные и серьезные игры с логическими блоками Дьенеша. От этих игр я в полном восторге! Это игры, позволяющие развивать логическое мышление ребенка.

Итак, мы стали постепенно вводить в игру знаки-символы, с помощью которых можно отгадать геометрические фигуры.

Со всеми знаками-символами Аня познакомилась достаточно быстро. Но процесс был постепенным.

Знаки-символы можно вырезать из пособия «Демонстрационный материал (для детей 2-7 лет)» или сделать самостоятельно.

Теперь Ане необходимо было не просто положить фигуру на альбом, а с помощью знаков-символов расшифровать спрятанную фигуру.

— Аня, ты только посмотри, злой волшебник заколдовал крокодила. Нам надо помочь бедняге. Волшебник оставил для нас хитрые подсказки.

Игра 3. Ищем спрятанный клад.

Для игр такого типа мне пригодились пособия:

«Лепим нелепицы. Серия Блоки Дьенеша с 4-х лет»

Когда Аня отгадала и построила всех сказочных персонажей, мы придумали новую игру — «Найди спрятанный клад». Я выкладываю фигуры в ряд. Под одну из фигур прячу наклейку. Далее показываю Ане знаки-символы. С помощью этих знаков Аня отгадывает фигуру, поднимает ее и находит спрятанную наклейку. Восторгу нет предела!

Игры с Блоками Дьенеша для старшей группы

Игра 4. Поиск затонувшего клада.

Моей старшей дочери Маше 7 лет. Она учится в первом классе. Но и для нее логические блоки Дьенеша — отличная игра, развивающая логическое мышление и даже основы математики.

Для игры с Марией я приобрела пособие «Поиск затонувшего клада». В нем предлагается сначала решить математические примеры, а затем с помощью полученных ответов расшифровать спрятанные фигуры по знакам-символам.

Также для детей старшего возраста можно использовать пособия:

«Спасатели приходят на помощь. Серия Блоки Дьенеша для старших (5-8 лет)»
«Поиск затонувшего клада. Серия Блоки Дьенеша для старших (5-8 лет)»
«Праздник в стране Блоков. Серия Блоки Дьенеша для старших (5-8 лет)»

Где купить игровое пособие «Логические блоки Дьенеша»

А теперь самое интересное. Стоимость игрового пособия «Логические блоки Дьенеша» совсем не высока — примерно от 300 до 600 рублей (в зависимости от магазина).

Вот несколько ссылок на интернет-магазины, где можно купить это игровое пособие:

Игровое пособие «Логические блоки Дьенеша» — замечательная игра. Если у вас в семье есть ребенок, которому от 2 до 8 лет, то смело приобретайте ее. Карточки (знаки-символы) можно сделать самим. В инструкции к игре вы найдете много полезных и увлекательных игр.

Огромное спасибо компании ООО «Корвет» (г. Санкт-Петербург, официальный сайт www.corvet-igra.ru) за замечательное игровое пособие!

Ольга Рыболовлева

Здравствуйте, дорогие читатели!

У каждой системы раннего развития есть свои недостатки и преимущества, какая чем-то нас привлекает больше, какая-то нам вообще не симпатична. Давайте рассмотрим еще одну, логические блоки Дьеныша, думаю слышали немногие. А если не слушали, то тем более слушайте.

Немного об авторе

Золтан с ранних лет очень любил математику, она казалась ему довольно интересной и легко ему давалась. В 23 года он уже стал обладателем докторской степени.

С годами он решил создать что-то свое, в чем можно проще донести математические учения до своих маленьких деток, которые ходили к нему на занятия.

Отсюда и появляются различные логические игры и упражнения, которые должны не только научить малыша, но и еще больше его заинтересовать в дальнейших занятиях. К этому он стремился больше. Он хотел, чтобы дети хотели заниматься математикой сами и играли вновь и вновь.

Суть методики

Дьенеш разработал методику обучения математике и показал нам на многочисленных примерах, что это довольно интересная и занимательная наука, и задействует в своем развитии еще много чего полезного.

Благодаря многолетней практике среди детей дошкольного возраста, Дьенеш преподносит нам уникальные методические пособия для обучения. Его метод имеет 6 ступеней.

На пути развития математических способностей параллельно затрагивается и раскрывается творческий и интеллектуальный потенциал ребенка, а порой и родитель, играя с малышом сам того не замечая, увлекается игрой.

Каждый этап несет в себе определенную нагрузку и без предыдущего не перейдешь на следующий.

Здесь вы не встретите занудных тетрадей и скучных учебников, везде присутствует игра, веселые рисунки, необычные загадочные схемы и символы, которые так и хочется разгадать. Итак,

Задачей для родителей изучить методику самим и как можно активнее заинтересовать ребенка.

Дидактическая игра " Сколько? "

Материал: логические фигуры.
Цель игры: развивать умение задавать вопросы и развивать умение выделять свойства.
Описание игры: Дети делятся на две команды. Воспитатель раскладывает логические фигуры в любом порядке и предлагает детям придумать вопросы, начинающиеся со слов "Сколько..."
За каждый правильный вопрос фишка. Выигрывает команда, набравшая большее количество фишек.
Варианты вопросов: "Сколько больших фигур?" "Сколько красных фигур в первом ряду?"(по горизонтали), "Сколько кругов?" и т.д.

Дидактическая игра " ХУДОЖНИКИ "

Материал:
. "Эскизы картин" - листы большого цветного картона
. дополнительные детали из картона для составления композиции картины;
. набор блоков
Цель игры:
. развитие умения анализировать форму предметов
. развитие умения сравнивать по их свойствам
. развитие художественных способностей (выбор цвета, фона, расположения (композиции).
Описание игры:
Детям предлагается "написать картины" по эскизам. Одну картину могут "писать" сразу
несколько человек. Дети выбирают "эскиз" картины, бумагу для фона, детали к будущей картине, необходимые блоки. Если на эскизе деталь только обведена (контур детали)- выбирается тонкий блок, если деталь окрашена - толстый блок. Так, например, к эскизу картины со слонами ребенок возьмет дополнительные детали: 2 головы слоников, солнышко, озеро, верхушку пальмы, кактус, животное и блоки.
В конце работы художники придумывают название к своим картинам, устраивают выставку
картин, а экскурсовод рассказывает посетителям выставки, что изображено на картине.

Дидактическая игра «МАГАЗИН»

Материал: Товар (карточки с изображением предметов) Логические фигуры.
Цель игры:
. развитие умения выявлять и абстрагировать свойства
. развитие умения рассуждать, аргументировать свой выбор
Описание игры:

Дети приходят в магазин, где представлен большой выбор игрушек. У каждого ребенка 3 логические фигуры "денежки". На одну "денежку" можно купить только одну игрушку.
Правила покупки: купить можно только такую игрушку, в которой есть хотя бы одно свойство логической фигуры. Правило можно усложнить выбор игрушки по двум свойствам (например, большой квадрат, синий квадрат и т. д.)

Дидактическая игра «Что изменилось»

Задачи :

Совершенствовать знания детей о геометрических фигурах, их цвете, величине, толщине

Развивать мышление.

Материал: Набор блоков Дьенеша.

Ход игры : Перед ребенком на стол выкладывается несколько фигур, которые нужно запомнить, а потом одна из фигур исчезает или заменяется на новую, или две фигуры меняются местами. Ребенок должен заметить изменения.

Дидактическая игра «Хоровод»

Цель: классифицирует блоки по двум - трем признакам: цвету, форме; цвету - форме - размеру.

Материал: набор логических блоков Дьенеша.

Ход игры.

Воспитатель предлагает выстроить в веселый хоровод волшебные фигуры. Хоровод получится красивым и нарядным.

Блоки выкладываются по кругу. Произвольно берется любой блок, затем присоединяется блок, в котором будет присутствовать один признак предыдущего блока и так далее. Последний блок должен совпадать с первым блоком по одному какому - либо признаку. В этом случае игра заканчивается - «хоровод» закрыт.

Дидактическая игра «Второй ряд»

Задачи:

Развивать умение анализировать, выделять свойства фигур, находить фигуру, отличную по одному признаку.

Материал: Набор логических блоков Дьенеша.

Ход игры: Выложить в ряд 5-6 любых фигур. Построить под ними второй ряд, но так, чтобы под каждой фигурой верхнего ряда оказалась фигура другой формы (цвета, размера); такой же формы, но другого цвета (размера); другая по цвету и размеру; не такая по форме, размеру, цвету.

Дидактическая игра «Найди клад»

Задачи : Совершенствовать знания детей о геометрических фигурах, их цвете, величине, толщине. Развивать мышление.

Материал: Набор блоков Дьенеша.

Выкладываем перед ребенком 8 логических блоков Дьенеша, и пока он не видит, под одним из них прячем «клад» (монетку, камешек, вырезанную картинку и т.п.). Ребенок должен задавать вам наводящие вопросы, а вы можете отвечать только «да» или «нет»: «Клад под синим блоком?» - «Нет», «Под красным?» - «Нет». Ребенок делает вывод, что клад под желтым блоком, и расспрашивает дальше про размер, форму и толщину. Затем «клад» прячет ребенок, а воспитатель задает наводящие вопросы.

Затем в эту игру могут играть сами дети, соревнуясь в нахождении клада.

Дидактическая игра « Игра с одним обручем»

Задачи: Развивать умение разбивать множество по одному свойству на два подмножества, производить логическую операцию «не».

Материал: Обруч, комплект логических блоков Дьенеша.

Ход игры: Перед началом игры выясняют, какая часть игрового листа находится внутри обруча и вне его, устанавливают правила: например, располагать фигуры так, чтобы все красные фигуры (и только они) оказались вне обруча. После расположения всех фигур предлагается два вопроса: какие фигуры лежат внутри обруча? Какие фигуры оказались вне обруча? (Предполагается ответ: «вне обруча лежат все не красные фигуры»). При повторении игры дети могут сами выбирать, какие блоки положить внутри обруча, а какие вне.

Дидактическая игра «Игра с двумя обручами»

Задачи: Развитие умения разбивать множество по двум совместимым свойствам, производить логические операции «не», «и», «или».

Материал: 2 обруча, комплект логических блоков Дьенеша.

Ход игры: перед началом игры необходимо выяснить, где находятся четыре области, определяемые на игровом листе двумя обручами, а именно: внутри обоих обручей; внутри красного, но вне зеленого обруча; внутри зеленого, но вне красного обруча и вне обоих обручей (эти области нужно обвести указкой).

1.затем называется правило игры. Например, расположить фигуры так, чтобы внутри красного обруча оказались все красные фигуры, а внутри зеленого все круглые.

2.после решения практической задачи по расположению фигур дети отвечают на вопросы: какие фигуры лежат внутри обоих обручей; внутри зеленого, но вне красного обруча; Игру с двумя обручами целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры.

Примечание: В вариантах 5 и 6 общая часть остается пустой. Надо выяснить, почему нет фигур одновременно красных и зеленых, а также нет фигур одновременно круглых и квадратных.

Дидактическая игра «Заселим в домики»

Задачи: Развивать умение анализировать, выделять свойства фигур, классифицировать.

Материал: Комплект логических блоков Дьенеша, таблицы с изображением дорожек и домиков

Ход игры: Перед детьми таблица № 1. Ребенку нужно помочь каждой фигуре попасть в свой домик, ориентируясь на знаки-указатели.

Дидактическая игра « На свою веточку»

Задачи: Развивать умение анализировать, выделять свойства фигур, классифицировать фигуры по нескольким признакам.

Материал: Комплект из 24 фигур (четыре формы, три цвета, две величины). Каждая фигура - носитель трех важных свойств: формы, цвета, величины, и в соответствии с этим название фигуры состоит из названия трех свойств: красный, большой прямоугольник; желтый, маленький круг; зеленый, большой квадрат и т. п.

Ход игры: На рисунке изображено дерево, на котором должны «вырасти» фигуры. Чтобы узнать, на какой ветви какая «вырастет» фигура, возьмем, например, зеленый, маленький прямоугольник и начнем двигать его от корня дерева вверх по веткам. Следуя указателю цвета, мы должны двигать фигуру по правой ветви. Дошли до разветвления. По какой ветви двигаться дальше? По правой, у которой изображен прямоугольник. Дошли до следующего разветвления. Дальше елочки показывают, что по левой веточке должна продвигаться большая фигура, а по правой - маленькая. Значит, мы пойдем по правой веточке. Здесь и должен «вырасти» маленький зеленый прямоугольник. Так же поступаем с остальными фигурами. Аналогично проводиться игра со следующим рисунком.

Дидактическая игра «Цепочка»

Цель: Развитие умения анализировать, выделять свойства фигур, находить фигуру по заданному признаку.

Материал: Набор логических блоков Дьеныша.

От произвольно выбранной фигуры постарайтесь построить как можно более длинную цепочку. Варианты построения цепочки:

Чтобы рядом не было фигур одинаковой формы (цвета, размера, толщины);

Чтобы рядом не было одинаковых по форме и цвету фигур (по цвету и размеру, по размеру и толщине и т.п.);

Чтобы рядом были фигуры одинаковые по размеру, но разные по форме и т.д.;

Чтобы рядом были фигуры одинакового цвета и размера, но разной формы (одинакового размера, но разного цвета).

Дидактическая игра «Помоги сказочному герою»

Задачи:

Упражнять детей в группировке геометрических фигур

Развивать наблюдательность, внимание и память

Задание:

Разделите фигуры между сказочными героями так, чтобы:

У Буратино оказались все синие квадраты

Чтобы Карандашу достались все желтые

Чтобы Незнайке достались все желтые и большие

Дидактическая игра «Этажи»

Программные задачи : Развивать умение классифицировать и обобщать геометрические фигуры по признакам. Упражнять в счете. Развивать ориентировку в пространстве, внимание, логическое мышление.

Материал : Набор блоков.

Ход игры:

Предлагаем выложить в ряд несколько фигур - 4-5 шт. Это жители первого этажа. Теперь строим второй этаж дома так, чтобы под каждой фигурой предыдущего ряда оказалась деталь другого цвета (или размера, формы).

Вариант 2: деталь такой же формы, но другого размера (или цвета).

Вариант 3: строим дом с другими деталями по цвету и размеру.

Игра - Сказка «В царстве блоков»

Материал: Блоки Дьенеша по одной коробке на три человека.
Цель: знакомить с блоками, их свойствами, развивать внимание, умение выявлять, абстрагировать свойства (размер, форма, толщина), воображение, творческое мышление.
Описание игры: Дети выбирают цвет для своего царства (желтый, синий, красный). Ведущий рассказывает сказку, а дети назначают блоки на роли героев, и строят из них своё царство.
«В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь. Он был сильный, большой, толстый и похож на прямоугольник (детям выбирают блок - большой толстый прямоугольник). У царя была царица, очень похожая на него, только тоньше (выбираем блок - большой тонкий прямоугольник). Жили они очень счастливо, и было у них двое детей, похожих на них, только маленьких (маленький толсты и тонкий прямоугольники). И вот однажды…»
Варианты: Далее сказку можно продолжить по замыслу детей или в соответствии с темой. (Пошли в лес за грибами…, Взяли домашнего питомца… и т.п.)
В играх с блоками Дьнеша очень удобно использовать в качестве дополнительного материала карточки с символами свойств и логические кубики, представленные в дидактическом наборе «Давайте вместе поиграем».

Дидактическая игра «Космический корабль»
Материал: обручи красного, синего, желтого цветов, большой треугольник-ракета из ковролина или картона, карточки с символами свойств или логические кубики, блоки Дьенеша.
Цель: формирование операции классификации и обобщении блоков по одному-четырём признакам, развитие логического мышления, внимания.
Описание игры: обручи раскладываются на полу в ряд, добавляется треугольник-ракета. С помощью карточек с символами свойств или логических кубиков (кроме цвета) определяется условие для каждого из обручей.

Правила: Чтобы вывести комический корабль на орбиту необходимо заполнить топливом все три ступени ракетоносителя, в соответствии с условием.
Варианты игры:
Первый вариант. Дети делятся на команды, каждая из которых заполняет свой обруч, условия в обручах равнозначные по сложности.
Второй вариант. Дети самостоятельно выбирают обруч, который будут заполнять, и/или условие, подбрасывая кубик, условия в обручах разные по степени сложности.
Третий вариант. Можно заполнять любые обручи, условия в обручах могут быть как одинакового, так и разного уровня сложности.
Уровень сложности:
Простой: условие задает только цвет обруча, либо добавляется еще одно свойство (форма, размер, толщина).
Средний: используются 2 вида карточек символов свойств, например, форма и размера, формы и толщины и т.п.
Высокий: используются все карточки с символами свойств включая отрицание.
Дополнительный материал: звуки реактивного двигателя, загадки о космосе.

Игра «Украсим елку бусами»

Материал: Изображение елки, 15 карточек с символами, комплект логических фигур
Цель: Развитие умения выявлять и абстрагировать свойства. Умение «читать схему». Закрепление навыков порядкового счета.

Ход игры: Надо украсить елку бусами. На елке должно быть 5 рядов бус. В каждом ряду три бусинки. Цифра на карточке указывает порядковый номер нитки бус (счет начинаем с верхушки елки). Повесим первый ряд бус (карточки с цифрой 1). Закрашенный кружок показывает нам место бусинки на ниточке. Первая бусинка маленький желтый круг, вторая большой желтый квадрат, третья маленький
желтый треугольник. Аналогично развешиваем остальные бусы.

Подвижная игра «Кошки-мышки»

Цель: развивать умение «читать» карточки с символами свойств, выявлять необходимые свойства, стимулировать двигательную активность детей.
Материалы: жетоны на тесемках с символами свойств для Кота и Мышей.
Ход игры: Дети (4-9 человек) выбирают жетоны для мышей и надевают их через голову, встают в хоровод. Посередине кот «Васька» (его можно выбрать, используя считалки В.Левина). Рядом с ним жетоны для кота.
Хоровод движется со словами:
-Мыши водят хоровод,
На лежанке дремлет кот.
Тише, мыши, не шумите,Кота Ваську не будите.
Вот проснется Васька-кот
И разгонит хоровод.
На последнем слове кот быстро надевает один из жетонов и поворачивается к «мышам». Чтобы они увидели его. Жетон - информация для мышей, каких именно «мышей» кот будет довить. Остальные мышам кот не страшен, они могут веселиться, дразнить Ваську. Пойманная мышь становится «котом» и игра продолжается.
Примечание: в качестве жетонов можно использовать карточки с символами свойств.
Уровни сложности: начинать игру следует с самого простого свойства цвета, затем усложнять, изменяя свойства и комбинируя их. Например: кот ловит красных и круглых мышей.
Высокий уровень сложности - наличие логического отрицания.

Дидактическая игра «Найди меня»

Цель: Развитие умение читать кодовое обозначение геометрических фигур и находить соответствующий код.
Материал: Набор блоков, 3 экземпляра кодовых карточек (2 - с обычным кодом, 1 - с кодом отрицания).
Ход игры: Дети делятся на две группы. Одна берет карточки, другая - блоки. Дети первой группы по очереди читают (раскодируют) карточки, ребенок из второй группы, у которого оказался соответствующий блок, выходит и показывает геометрическую фигуру.
Возможно использовать слова:
«Блоки, блоки разные Желтые, синие и красные,
Всем нам они знакомые, Найдите меня!»

Современным родителям доступно множество дидактических пособий, с помощью которых они могут развивать своих деток с самого раннего возраста. Большой популярностью пользуются логические блоки Дьенеша – игра с картинками, схемами и специальными альбомами. Занятия с этим пособием помогают дошкольникам в развлекательной форме познакомиться с основами математики. Узнайте, что из себя представляет материал и как с ним работать.

Что такое блоки Дьенеша

Так называется специальное дидактическое пособие для освоения математики, разработанное известным венгерским научным деятелем. Золтан Дьенеш посвятил этой дисциплине всю жизнь. Он стремился сделать ее максимально понятной и интересной для детей. Для этого им специально была разработана авторская система Дьенеша для раннего освоения математики детьми.

Игровое пособие представляет собой набор геометрических фигур в количестве 48 штук. Они представлены элементами, среди которых нет повторяющихся. Фигуры делятся по таким признакам:

Цвет. Синие, красные, желтые.
Размер. Маленькие, большие.
Толщина. Толстые, тонкие.
Форма. Круг, треугольник, квадрат, прямоугольник.

Методика

Логические блоки Дьенеша предназначены для обучения математике в игровой форме. Занятия с ними способствуют развитию памяти, внимания, воображения, речи. У ребенка появляются умения классифицировать материал, сравнивать, анализировать аналитическую информацию. Оптимальный возраст для начала занятий – 3-3 года. Работа с логическими блоками Дьенеша научит кроху:

Выявлять свойства объектов, называть их, объяснять, в чем состоят различия и сходства, подкреплять свои рассуждения доводами.
Логически мыслить.
Лучше разговаривать.
Понимать, что такое цвет, толщина, форма и разный размер.
Осознавать пространство.
Самостоятельно решать задачи учебного и практического плана.
Настойчиво идти к достижению цели, справляться с трудностями, проявлять инициативу.
Выполнять мыслительные операции.
Развивать воображение, творческие и интеллектуальные способности, фантазию, навыки моделирования и конструирования.

Как работать с блоками Дьенеша

Занятия проходят в несколько этапов. Дьенеш разработал свою методику с учетом психологических аспектов детей младшего возраста, поэтому не нужно бояться того, что она будет слишком сложной для мышления дошкольника. Выделяют такие стадии развития математических способностей:

Свободная игра. Цель – научить кроху решать незнакомые задачи методом «проб и ошибок», пробуя разные варианты.
Малыш плавно переходит на игру по определенным правилам. По ходу занятий происходит ознакомление с базовой информацией, например, «какие фигуры одинаковые».
Обсуждение, сравнение содержания математических игр. Нужно подбирать разные варианты со смежными правилами, но отличающимися игровыми материалами.
Знакомство с содержанием чисел. Рекомендуется использовать карты, диаграммы, таблицы.
Последний этап – самый длительный и подойдет для старших дошкольников. На нем следует предлагать разные карточки с определением правил, которое помогает прийти к конкретным логическим выводам. Постепенно к малышу станут знакомы такие понятия, как теорема и аксиома.

Логические блоки

Сами фигурки – основа методики Дьенеша. С ними предусмотрено множество увлекательных дидактических игр для детей разных возрастов. Главное предназначение блоков Дьенеша – научить ребенка понимать свойства предметов. С их помощью он научится отличать и объединять объекты, делать их классификацию. Наличие картинок и специальных альбомов существенно разнообразит количество игр, которые вы сможете предложить дошкольнику.

Карточки

Для занятий применяются изображения, на которых содержится символическая информация о свойствах фигуры. Это выглядит так:

Цвет обозначается пятном.
Размер – это силуэт домика. Маленький обозначается одноэтажным строением, большой – многоэтажным.
Контуры геометрических фигур соответствуют форме.
Толщина – два изображения человечков. Первый – толстый, второй – худой.
В комплекте Дьенеша есть карточки с отрицанием. К примеру, перечеркнутый крест-накрест многоэтажный дом означает, что нужная фигура «не большая», то есть, маленькая.

Комплекты карточек можно использовать не только вместе с блоками Дьенеша, но и для самостоятельных игр. Работа с ними развивает логику, навык расшифровки информации по символам. Сначала ребенку следует давать самые простые игровые задания для знакомства с карточками Дьенеша, а потом постепенно усложнять их. Комплект изображений способен существенно разнообразить занятия, сделать их значительно интереснее.

Альбомы

Таких пособий понадобится приобрести несколько, для каждого возрастного диапазона. Выбирать их следует по уровню развития ребенка, а не по тому, сколько ему лет в данный момент. Иногда в 3 года у малыша развитие пятилетнего, а бывает и наоборот. В альбомах представлены разные игры с фигурками Дьенеша, схемы-рисунки, по которым можно их складывать. Задания вы можете самостоятельно усложнять, вносить в них разнообразия, ориентируясь на реакцию ребенка.

Блоки Дьенеша для самых маленьких

Заниматься с логическими фигурами могут малыши с двухлетнего возраста. Для них разработано много простых игр. Их основная цель – научить ребенка различать свойства объекта, группировать предметы по определенным признакам. Такие занятия будут не только полезны, но и интересны каждому малышу. Ознакомьтесь с несколькими самыми популярными вариантами игр.

Выборки

Это самые простые игры для малышей, которые только знакомятся с набором Дьенеша. Пример:

Разложите перед ребенком элементы Дьенеша.
Пусть он группирует их по разным признакам. Сначала выбирает все одинакового цвета, потом размера и т.д.

Постепенно игра становится более сложной. Предложите ребенку сортировать блоки по двум и более признакам. Например:

Выбери желтые прямоугольные блоки и синие квадратные.
Достань все плоские фигурки одинакового размера.
Выбери тонкие круглые блоки.
Отсортируй все синие треугольные фигуры.

Конструирование

Эту творческую игру обожают все детки без исключения. Она очень простая, но увлекательная. Ребенку предлагается складывать из элементов Дьенеша разные фигурки сначала по схемам, а потом без них, постепенно усложняя задачу. Примеры объектов, которые вы можете попросить сконструировать:

домик;
стол;
домик с окошкам;
елочка;
лавка;
табурет;
диван;
стул;
ступеньки;
кресло;
машинка.

Продолжи ряд

Игра направлена на то, чтобы у ребенка закрепились знания о геометрических фигурах, величине, толщине, цвете. Благодаря ей он научится находить закономерности. Варианты заданий:

Выложите на столе перед малышом элементы Дьенеша так, чтобы каждая следующая отличалась от предыдущей по одному признаку. Ребенок самостоятельно продолжает этот ряд.
Выкладывайте цепочку из фигур Дьенеша так, чтоб рядом не было одинаковых по двум признакам предметов. Предложите ребенку продолжить этот ряд.
Выложите перед малышом фигуры Дьенеша по цвету: красная, желтая, синяя. Он продолжит ряд, чередуя оттенки в заданной последовательности.

Покорми животных

Поставьте перед малышом несколько его любимых игрушек. Пусть он покормит каждую парой «печенек» (блоков). Предложите какие-либо условия, к примеру, медвежонку нужно дать только корм красного цвета, а котенку – квадратной формы. Эта игра напоминает выборки, но дети воспринимают ее значительно лучше. Редко кто из малышей отказывается кормить своих любимцев.

Игры с блоками Дьенеша для старшей группы

Когда ребенок подрастет, упражнения для малышей он сможет щелкать, как семечки, и задания придется усложнить. Методика Дьенеша для дошкольников рассчитана на малышей 5-6 лет. Упражнения более сложные, активно используются не только сами кубики, но и карточки, игровые альбомы. Задания направлены на развитие у взрослого ребенка логического мышления, умения объяснить принятое решение. Изучите несколько игр для примера, на основании которых можно придумать еще массу упражнений.

Поиск

Дайте ребенку любую фигурку Дьенеша или предложите выбрать самостоятельно. Затем он из общей массы блоков достанет все те, которые совпадают с первой по одному заданному свойству. Когда он хорошо усвоит игру, усложните ее. Пусть малыш подбирает блоки, у которых два одинаковых свойства со взятой изначально. Потом можно еще усложнить игру. Ребенок должен выбирать те блоки, у которых нет ни единого смежного свойства с первым.

Домино

Эта игра подойдет даже для нескольких детишек. Правила:

Каждый игрок получает равное количество блоков. Определяется очередность участников.
Первый делает ход любой фигурой.
Второй кладет блок, у которого одно свойство совпадает.
Если подходящей фигуры нет, участник пропускает ход.
Выигрывает тот, кто первым выложит все свои блоки.
Игру можно усложнить, меняя правила про свойства выкладываемых фигур. К примеру, нужно отвечать блоком, у которого два подобных признака и т.д.

Найди лишнее

Следующая игра поможет детям научиться группировать объемные геометрические фигуры по различным признакам. Правила:

Выложите перед ребенком три фигуры. Одна из них не должна иметь ни одного общего свойства с остальными.
Пусть ребенок вычислит, какой блок лишний, и объяснит, почему, как он пришел к такому выводу.
Усложните задание. Выложите 6 блоков. Малыш должен удалить два лишних.

Найди пару

Эта игра понравится детишкам, которые уже хорошо освоили все простенькие задания. Правила:

Перед ребенком разложите несколько фигур в ряд.
Предложите к каждой подобрать парную по определенному свойству.
Усложните задание. Пусть малыш попробует подобрать пару не по одному, а по двум или трем свойствам.
Можете изначально взять, например, 10 парных элементов. Сложите их в пакет. Пусть ребенок сам выстроит пары, выкладывая фигуры Дьенеша в два горизонтальных ряда.

Художники

Для игры вам потребуется несколько больших листов цветного картона. Они выполнять роль эскизов картин. Для составления композиции нужны дополнительные картонные детали. Игра учит анализировать форму объектов, сравнивать их, развивает творческие и художественные способности. Правила:

По эскизам малыши должны «писать» картину.
Заготовку они выбирают сами. На ней изображено схематически, где какие блоки должны находиться. Тонкие будут только обведены по контуру, а толстые – полностью закрашены.
Пусть дети на правильные места «эскиза» подберут недостающие блоки и детали, вырезанные из картона.

Магазин

Для этого задания вам необходимы карточки с изображением предметов, которые будут выполнять роль товара, и логические элементы. Игра «Магазин» развивает память, умение рассуждать, обосновывать свой выбор, выявлять и абстрагировать свойства. Правила:

Дошкольник приходит в магазин, в ассортименте которого множество товаров-карточек. У него три фигуры, выполняющие функцию денег. За каждую можно приобрести один товар.
Малышу нужно купить тот объект, у которого не меньше одного свойства совпадает в фигурой-денежкой.
Постепенно можете усложнять игру, предлагая новые правила.

Украсим елку

Следующая игра способствует развитию навыков порядкового счета, чтения схемы. Для нее вам понадобится изображение елки и 15 карточек с символами, блоки. Правила:

Елку следует украсить бусами в пять рядов. В каждом будет по три бусинки.
Цифра на карточке – порядковый номер положения нити сверху вниз. Закрашенный на ней кружок показывает, какой по счету должна идти бусина, а внизу указано, какой элемент ее изобразит.
Пусть малыш развесит первый ряд бус, а затем все нижние, четко следуя схеме на карточке.

Если в нашем детстве все разнообразие ограничивалось пособиями Никитина, то сейчас просто глаза разбегаются В этой статье я не буду перечислять их все, а хочу рассказать об одном, может быть, не очень известном, но совершенно уникальном пособии для развития логического мышления ребенка. Это блоки Дьенеша (Ozon , KoroBoom). Мы с Таисией так много играли с ними (и сейчас периодически их достаем), что я по праву могу назвать блоки Дьенеша одним из самых используемых развивающих материалов в нашем доме.

Блоки Дьенеша. Что это такое?

На первый взгляд может показаться, что логические блоки Дьенеша – это обычный набор геометрических тел или строительных блоков. В действительности же это гораздо больше, чем просто строительный материал. Это целый кладезь игр на развитие логического, математического и пространственного мышления!

Пособие состоит из 48 объемных геометрических фигур, и главная особенность набора в том, что ни одна из фигур в нем не повторяется! Все блоки отличаются между собой по четырем свойствам: форма, цвет, размер, толщина. Такой набор характеристик позволяет предложить малышу много интересных аналитических задач на сравнение, обобщение, классификацию, умение кодировать и декодировать информацию. В этой статье я подробно расскажу о самых интересных и полезных играх с блоками Дьенеша и про их использование в развитии детей.

Преимуществом набора также является его относительно невысокая цена (если сравнивать с другими популярными логическими играми). А из недостатков же могу отметить, что блоки не так уж легко найти в продаже. В популярных интернет-магазинах их долгое время совсем нельзя было купить, недавно пособие появилось на Ozon , еще есть в магазине KoroBoom .

Блоки Дьенеша. Альбомы заданий | Скачать

Среди мам очень популярны специальные альбомы с заданиями для блоков Дьенеша. Альбомы отлично подходят для первого знакомства с фигурами, ведь в процессе игры малыш обращает внимание на разные формы, цвета и размеры блоков.

В альбомах ребенку предлагается собрать картинку по схеме. Самым маленьким картинку можно собирать, накладывая блоки на схему, более опытным строителям желательно строить фигурку рядом с образцом.

Примеры самых простых альбомов:

Блоки Дьенеша для самых маленьких (2-3 года) (Ozon , KoroBoom )

Блоки Дьенеша для самых маленьких 2 (2-4 года) (Ozon , KoroBoom )

Маленькие логики (Ozon , KoroBoom )

Существует также много альбомов для детей более старшего возраста (от 4 до 8 лет). В них задания уже более разнообразны и оригинальны.

Некоторые альбомы заданий можно СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ .

Игры и занятия с блоками Дьенеша. Использование блоков

Варианты игр с блоками Дьенеша я привожу в порядке возрастающей трудности . Разнообразие заданий настолько велико, что в них найдется много полезного как для 2-летних, так и для 5-летних детей. Не забывайте превращать любое занятие с пособием в игровую ситуацию, пускай блоки будут не просто объемными фигурами, а печеньками, жильцами домов, пассажирами паровоза и т.д.

Итак, начинать играть можно уже с 2х лет, постепенно усложняя задачи. Приступим

Сортируем блоки по наличию одного признака

Важно научить ребенка выделять и узнавать отдельные свойства фигур. Во время первых занятий акцентируйте внимание ребенка только на каком-то одном свойстве, например, цвет или форма.

Рассадите перед малышом две игрушки, например, Зайку и Мишку и скажите, что Зайка любит круглые печеньки (печеньками будут логические блоки Дьенеша), а Мишка квадратные. Пускай малыш разделит фигуры между игрушками соответственно их предпочтениям.

Аналогично сортировать фигуры можно и по цвету, размеру, толщине. Свойство толщины, как правило, ребенку дается труднее всего, поэтому займитесь им в последнюю очередь.

Сортируем фигуры по наличию двух признаков

Когда малыш будет хорошо справляться с предыдущим заданием, попробуйте добавить еще одно свойство для сортировки.

На этот раз фигуры могут быть семенами, которые нужно рассадить по грядкам. На одну грядку сажаем все красные и большие семена , а на вторую – синие и треугольные .

Сортируем блоки с использованием логических карточек

Следующий шаг – это развитие умения кодировать и декодировать информацию о фигурах с помощью логических символов. То есть, если до сих пор вы задавали ребенку условия для сортировки словами, то теперь малыш будет учиться устанавливать взаимосвязь между свойством блока и его графическим изображением.

Для такого варианта игры вам понадобятся логические карточки со следующими обозначениями:

Синий, красный, желтый блок

Большой и маленький блок

Толстый и тонкий блок

, , , — блок соответствующей формы

Карточки с перечеркнутыми изображениями указывают на отрицание какого-либо свойства. Например, - не синий, - не круглый, - не толстый, - не большой и т.д.

В комплекте блоков Дьенеша таких карточек, к сожалению, нет. Вы можете сделать их самостоятельно или СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ . Вводите логические карточки в игру постепенно, объясняя ребенку, что значит тот или иной символ.

Например, предложите малышу рассортировать фигуры на две группы (не забывайте как-то обыгрывать задание, блоки могут стать пассажирами, которых нужно рассадить в две разные машины). Для каждой группы поставьте одну или две логических карточки. К примеру, рядом с одной группой поставьте красную карточку и треугольник (значит сюда нужно подобрать все красные треугольные фигуры), рядом с другой – карточки с кругом и маленьким домиком (подбираем маленькие круглые фигуры).

Подбираем карточки к соответствующим фигурам

Попробуйте и обратное задание. Сначала вместе рассортируйте блоки по какому-то словесному условию. Допустим, предложите расселить все фигуры по двум домикам (толстые в один домик, тонкие – в другой). После того, как ребенок справится с заданием, предложите «подписать» каждый домик карточкой, чтобы жильцы не перепутали свои домики. Помогите малышу выбрать подходящие карточки из нескольких предложенных

Сортируем блоки по отсутствию одного признака

Предложите ребенку рассортировать фигуры на НЕкруглые и НЕквадратные. При этом обратите внимание малыша на то, что некоторые блоки (к примеру, треугольные) могут подойти и туда, и туда. Не забывайте оживлять игру каким-то сюжетом (например, котенок рассаживает цветы по клумбам – на одной клумбе НЕкруглые цветы, а в другой НЕквадратные).

Сортируем по отсутствию двух и более признаков

Если у малыша все получается, то можно предложить рассортировать блоки по отсутствию сразу двух и даже трех признаков. А самый продвинутый уровень – это сортировка по наличию одних и по отсутствию других признаков .

Находим сходство и отличие

Расставьте перед ребенком на столе несколько тарелочек и объясните, что в каждую из них нужно положить по два блока одинаковой формы . Пусть малыш самостоятельно примет решение, какие это будут фигуры (допустим, он может взять два круглых блока любого цвета и размера). В этом задании главная задача, которая стоит перед малышом, — выделить у фигур одно общее свойство, невзирая на все остальные.

В другой раз предложите положить на каждую тарелочку по две фигуры одинакового цвета / размера / толщины.

Следующий шаг – попробуйте установить отличие между блоками. Так, предложите ребенку положить в каждую мисочку по две фигуры разного цвета / формы / размера / толщины.

Ну и наконец, самый сложный вариант этого задания выглядит так: положить в одну миску два блока одинакового размера, но разной формы ; одинаковой формы и одинакового размера ; разной формы и разного размера и т.д.

«Расселяем жильцов» в домике. Для каждой комнаты задаем условие

Это задание похоже на игры с логическими карточками. Ребенку необходимо расселить фигуры в домике, учитывая те условия, которые даны для каждой «комнатки». Если вы только учитесь понимать значения изображений, достаточно будет одного условия, ну а более «продвинутым» можно и три условия в одну комнатку нарисовать.

Собираем дорожку / мостик по заданным условиям

Расскажите малышу историю о том, как между домиками ваших игрушечных друзей (например, Зайки и Мишки) поломался мостик, из-за чего теперь они не могут ходить в гости друг к другу. Предложите построить новый мостик. Но он будет не простой, а волшебный. На этом мостике каждый кирпичик можно выкладывать только по особому правилу: вы задаете для каждого блока условие с помощью 1-2 логических карточек, а малыш выкладывает фигуры в рядочек.

Например, сначала вы показываете карточку с перечеркнутым кругом – ребенок выбирает и ставит на мостик любой некруглый блок, далее вы показываете синюю карточку и полного человечка – ребенок выбирает и ставит на мостик синий толстый элемент и т.д.

Альбом заданий «Лепим нелепицы»

Отдельно хочется сказать про альбом заданий «Лепим нелепицы» (Ozon , KoroBoom ). Если честно, мне он понравился больше всех остальных пособий. На обложке возрастное ограничение от 4х лет, на деле его смело можно использовать с 3х лет, особенно, если малыш уже не первый раз играет с блоками Дьенеша.

Этот альбом учит ребенка подбирать фигуры с учетом трех условий одновременно. Подобрав все блоки и поставив их в нужные места, малыш получит забавную картинку. Причем эта картинка еще и является ответом на загадку. Загадки, кстати, тоже непростые, это загадки обманки – по рифме просится один ответ, а на самом деле другой

Да, и скачать альбом можно ЗДЕСЬ .

Строим дорожку / круг, чтобы рядом не было деталей одинакового цвета / размера

Строим дорожку или круг с одним единственным условием – рядом не должны попадаться блоки, например, одинакового цвета. В другой раз условием может быть неодинаковая форма / размер / толщина.

Знакомимся с понятием пересекающихся множеств

На первый взгляд задание может показаться очень сложным и, возможно, даже напомнит вам о пересекающихся множествах из курса алгебры за 9 класс , но на самом деле для маленького ребенка оно вполне доступно. Таисия справлялась с таким заданием, когда ей еще не было 3 лет

Итак, выложите на полу с помощью веревочек два пересекающихся круга и объясните, что в один круг нужно положить все круглые фигуры, а в другой – красные. После этого, обратите внимание малыша на то, что есть такая область, которая попадает одновременно в оба круга, соответственно в этом месте фигуры должны удовлетворять обоим условиям – быть и красными и круглыми.

«Расселяем жильцов» в домике. Учимся работать с таблицей

Еще одна задачка на расселение «жильцов» в домике, только на этот раз принцип расселения совсем другой. Малыш должен расставить фигуры в пустые клетки так, чтобы они удовлетворяли условиям в строке и столбце одновременно. То есть ребенок учится работать с таблицей. Это умение очень важное и полезное, на нем базируется множество развивающих игр, да и школьных задач.

С принципом построения таблицы можно знакомить уже трехлетнего ребенка, для него это вполне посильная задача.

В наименованиях строк лучше всего использовать формы или цвета (т.к. их больше), а в наименованиях столбцов может быть толщина или размер фигуры.

Это задание учит ребенка не только выкладывать дорожки с учетом чередования свойств, но еще и понимать графическую схему и следовать ей. Нарисуйте на листочке схему, на которой будет указано, в каком порядке фигуры должны следовать друг за другом. Глядя на схему, малыш должен выложить фигуры в той последовательности, как показывают стрелки.

На такой схеме желательно ограничиться только одним свойством (цвет или форма, например).

Для усложнения задачи можно слегка запутать стрелочки, так последовательность будет не столь очевидной.

Такие схемы можно использовать не только для построения дорожек, но и различных фигур (кругов, например). После построения предложить малышу зарисовать получившуюся фигуру.

Игра «Блоки путешеству ют»

По-моему, это один из самых увлекательных вариантов занятий с блоками, он будет интересен детям от 3,5-4 лет. Здесь блоки – это не просто геометрические фигуры, а настоящие путешественники, которые ходят по тропинкам и соблюдают дорожные знаки. Но знаки у них, разумеется, не простые, а специальные, для блоков

К игре необходимо подготовиться и нарисовать поле с разветвляющимися тропинками, при этом на каждой развилке должно быть указание, каким «путешественникам» можно по этой дорожке ходить, а каким нужно свернуть на соседнюю тропинку.

Например, на первой развилке дорожка разделяется на две части, и все маленькие фигуры идут налево, а большие направо. Далее каждая из этих дорожек снова разветвляется, и теперь уже, чтобы узнать, по какой дорожке идти, нужно обратить внимание на цвет блока и т.д. Чтобы усложнить игру, можно добавить знаки с отрицанием свойств.

Занятие станет интереснее, если в конце каждая дорожка приведет к какой-то цели – кафе, магазин, лес, детская площадка… Все зависит от ваших художественных способностей Мои способности невелики, поэтому детский сад у нас ничем не отличается от магазина:), к счастью дочь уже может прочитать название, чтобы не запутаться.

В ходе игры мы с дочкой заметили, что бОльшая часть «путешественников» скапливается в одних и тех же объектах, а до некоторых вообще никто не доходит (к примеру, у нас это хлебный магазин). В этом случае можно поставить перед ребенком другую задачу – догадаться по знакам, какими свойствами должен обладать блок, чтобы он все-таки смог дойти до хлебного магазина, и найти его среди остальных. Это тоже очень полезный вариант игры, обязательно попробуйте и его.

Ищем клад

Предлагаю вашему вниманию три варианта поиска клада:

Первый, самый простой . Вы раскладываете перед ребенком несколько фигур, при этом, пока малыш не видит, под одним из блоков прячете какой-то секрет, допустим, наклейку или вырезанную картинку. Затем предлагаете ребенку найти клад и сообщаете, что пираты спрятали его, например, под толстым и немаленьким блоком или красным и тонким, т.е. конкретно задаете условие поиска. Малышу нужно догадаться, о какой фигуре идет речь.

Во втором варианте игры клад прячет ребенок. Чтобы отгадать, где находится клад, взрослый задает наводящие вопросы. Малыш отвечает «да» или «нет».

Третий вариант игры у нас с Таисией самый любимый. Здесь, чтобы найти клад, нужно разгадать целую цепочку условий. Выкладываю суть занятия на видео.

Игра «Волшебное стеклышко»

Занятие будет интересно примерно с 4 лет. Скажите ребенку, что у вас появилось волшебное зеркало / стекло / коробочка, которая умеет менять свойства блоков, и предложите поиграть в фокусников.

Первый вариант игры . Фокусником работаете вы. Выберите какую-то одну фигуру и поставьте рядом с ней «волшебное стеклышко» (в качестве магического атрибута можно использовать любую привлекательную вещицу). Затем проведите ряд «магических ритуалов» и незаметно подложите по другую сторону стеклышка другой блок (или поставьте его взамен прежнего). У нового блока должно быть изменено одно свойство, все остальные характеристики неизменны. Попросите малыша назвать, какое свойство у блока изменилось .

Второй вариант игры . Фокусником работает ребенок. Вы задаете или решаете вместе с ребенком, какое свойство ваше волшебное стеклышко сейчас будет менять. Например, вы решили, что изменяться будет форма. Когда вы закроете глаза, ребенок должен поставить новый блок с измененной формой (все остальные свойства должны быть неизменны).

Когда малыш освоится с занятием, пробуйте одновременно изменять сразу два свойства.

Ну что ж, на этом остановлюсь, хотя варианты игр с блоками Дьенеша, по-моему, неисчерпаемы. Я не устану хвалить этот замечательный развивающий материал, и от души советую его вам

Еще хочу обратить ваше внимание на палочки Кюизенера (Ozon , KoroBoom ), о них часто говорят в одном контексте с блоками Дьенеша, действительно эти два материала отлично дополняют друг друга и в некоторых играх даже используются одновременно. Палочки Кюизенера явно заслуживают отдельной статьи