Контакты
Главная / Достопримечательности

Градация шахматных фигур. Шахматный слон - шахматная фигура, ее сказочная история. Шахматная ладья - ее названия - Тура, Крепость, Башня

Итак, мы с вами научились ходить и бить всеми шахматными фигурами.

Теперь встают другие вопросы, какова их стоимость, их ценность? Какова цель игры?

Оценить силу каждой фигуры чрезвычайно сложно. Номинальная стоимость описана в предыдущих уроках, но реальная сила фигуры зависит от массы факторов, среди которых централизация, рабочий простор, перспектива… Если быть точнее, сила фигуры зависит от конкретной шахматной позиции. А этих позиций может быть бесчисленное множество.

Но есть примерная, номинально стоимость, от которой можно отталкиваться:

Пешка - 1 очко
Конь и слон - 3 очка
Ладья - 5 очков
Ферзь - 10 очков.
Король - бесценен…

Некоторые теории стоимости шахматных фигур утверждают, что слон чуть сильнее коня, а две ладьи чуть сильнее ферзя. Но повторю ещё раз, очень многое зависит от конкретной позиции. Бывает, что и конь сильнее ферзя, правда редко.

Для чего нам нужно знать сравнительную силу фигур? Во-первых, она определяет общую полезность фигуры. То есть ладья, обычно приносит больше пользы на доске, чем скажем слон. Во-вторых, ценность фигуры нужно осознавать при разменах.

Например, если конь соперника нападает на вашего слона. А ваша ладья слона защищает, то, в общем, бояться нечего - если конь следующим ходом ударит слона, то ваша ладья ударит коня. Получится размен три на три.

А вот если за место слона будет стоять ваш ферзь, то стоит немедленно позаботиться о его спасении - увести на безопасную позицию, иначе черные ударят ферзя, вы следующим ходом ударите коня черных. Получится крайне невыгодный для белых размен - отдали 10 взяли 3.

Но повторю ещё раз (кажется уже третий) многое зависит от конкретной позиции. Бывает, что более сильная фигура отдается за более слабую (или вообще бесплатно) специально, для достижения более высокой цели. Это называется "жертва".

Теперь давайте, определим четкую конечную цель шахматной партии. Цель - победа. Чтобы её достичь, необходимо поставить королю соперника мат. Мат в шахматах - это нападение на короля, от которого нет защиты.

Ниже указаны для примера две позиции, где черному и белому королю объявлен мат. Соответственно в первой позиции победили белые, во второй - чёрные.


В первой позиции белая ладья напала на черного короля. При этом королю мешают собственные пешки убежать на 7-й ряд. Во второй позиции черная ладья напала на белого короля. При этом вторая ладья не позволяет королю пойти на 2-ю горизонталь. Такой мат принято называть "линейным".

Таким образом, фигуры являются инструментом достижения конечной цели. Чем больше и сильнее фигуры у вас и чем меньше и слабее фигуры у соперника, тем проще будет поставить мат королю соперника.

Но съесть больше фигур соперника не является первостепенной задачей. Даже если фигур у вас мало, но вы поставили королю соперника мат - вы победили.

Ниже даны две задачи. В обеих ход белых и надо поставить мат за 1 ход черному королю.

Если вы четко помните, как ходят шахматные фигуры и знаете, что такое мат, проблем быть не должно.


Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

Шахматные фигуры Вся в квадратах - белых, чёрных - деревянная доска, а ряды фигур точёных - деревянные войска. Люди их передвигают, коротают вечера, люди в шахматы играют - интересная игра! Тут ферзи, слоны отважны, мчатся поперёк и вдоль, и, совсем как в сказке, важный возвышается король. Тут герои в каждом войске, и выходит рать на рать хитроумно и геройски воевать и побеждать!

3 слайд

Описание слайда:

Шахматные фигуры Вы узнаете об основных действующих лицах любой шахматной баталии. Естественно, это шахматные фигуры, насчитывающие шесть различных видов: король, ферзь, ладья, слон, конь и пешка. По два комплекта у каждого из соперников... Попробуйте догадаться, какие именно? Конечно, белые и черные. В шахматы играют два соперника: один из них - белыми фигурами, второй - чёрными. У каждого из противников по 16 фигур - один король, один ферзь, по две ладьи, по два слона, по два коня да по восемь пешек.

4 слайд

Описание слайда:

Король Шахматный Король – Его Величество, он в партии самый высокий и самый заметный, еще бы нет. На шахматной доске его фигура похожа на человечка с короной на голове в виде пики или креста. А вот ручек и ножек у него не хватает! На демонстрационной шахматной доске и на диаграммах в шахматных книгах, задачниках и тетрадях король выглядит немного иначе, обычно это изображение царской короны с крестом наверху. В каждом войске (шахматных наборах соперников) королей всего лишь по одному: чёрный и белый. В честь Шахматного Короля – Шаха игра и стала Шахматами называться.

5 слайд

Описание слайда:

Король Король любит гладкий, расчищенный путь: в любую он сторону может шагнуть, однако легко ты заметишь, дружок, что в силах он сделать не шаг, а шажок. Всего одно поле - вот шага длина, не очень проворен король-старина. Зато начеку королевская рать - должна короля она оберегать. Ведь если б король беззащитный погиб, фигуры войну продолжать не могли б. Запомни: король всех главней, всех важней, нет в шахматном войске важнее вождей!

6 слайд

Описание слайда:

Ферзь Шахматный Ферзь – фигура ростом вышла чуть меньше короля. А еще у него на голове есть небольшая круглая шапочка (корона). На демонстрационной шахматной доске у ферзя Вы увидите красивую корону с пятью остроконечными зубцами. В древние времена в Индии главного военачальника именовали визирем или ферязью. А в вот в странах Европы эта шахматная фигура приобрела имя шахматной королевы или дамы. В России же сохранилось первоначальное индийское название этой фигуры – ферзь. Нет, не привык русский народ, чтобы ими женщины управляли! Но всё же в стародавние времена к этой фигуре относились уважительно, как к женщине – Ферязь Всяческая. А прибавку к своему красивому названию ферзь получил из-за умения передвигаться по шахматной доске разными способами. В начале шахматной партии ферзей каждого соперника по одному.

7 слайд

Описание слайда:

Ферзь Ферзь выбирает свой собственный цвет - белый на белом квадрате стоит, чёрному чёрный удачу сулит. Есть свой квадрат у любого ферзя, путать ферзей с королями нельзя!

8 слайд

Описание слайда:

Ладья Шахматная Ладья на доске весьма напоминает крепостную неприступную башню. А во Франции и в других странах мира она так и называется – Тура (башня, крепость). Кстати, подобные боевые крепости могли не только стоять на земле, но и передвигаться. В Россию шахматы из Индии так долго плыли на кораблях-лодках (в старину лодки назывались лодьями), что эта фигура в итоге и превратилась в ладью. Да и сами старинные шахматные ладьи в России были очень похожи на корабли. Но в шахматы сегодня играют во всём мире, и фигуры везде должны быть одинаковы. Вид фигуры в конечном результате изменился, она стала похожа на башню, название же осталось прежним. Ладей в каждом войске по две.

9 слайд

Описание слайда:

Ладья Видимо, ладья упряма, если ходит только прямо, не петляет - прыг да скок, не шагнёт наискосок. Так от края и до края может двигаться она. Эта башня боевая неуклюжа, но сильна. Шаг тяжёлый у ладьи, в бой её скорей веди

10 слайд

Описание слайда:

Слон Шахматный Слон. А фигура на слона совсем и не похожа. Правда, давным-давно шахматный слон был слоном – это подтверждают старинные шахматные наборы в Эрмитаже. Но в нашей холодной стране ведь слоны не везде водятся, да и, если упадёт шахматный слон со стола, то хобот и хвост могут отвалиться, больно хрупкая фигура. Поэтому со временем на шахматной доске и появилась фигура, похожая на человечка, который и управлял этим могучим животным. Кстати, слоны перевелись не только в России. Как только не называют эту фигуру в других странах: и офицером, и стрелком, и гонцом, и епископом, и даже... шутом! Слонов в каждой армии по два.

11 слайд

Описание слайда:

Слон Если слон на белом поле встал вначале (не забудь!), он другой не хочет доли - знает только белый путь. А когда на поле чёрном слон стоит, вступая в бой, ходит, правилам покорный, чёрной тропкой слон такой. До конца игры слоны цвету одному верны.

12 слайд

Описание слайда:

Конь Шахматный Конь. Фигуру коня никогда ни с кем не перепутаешь. Какое-то время конь таскал своего наездника на себе. Теперь же об этом говорит лишь название шахматного коня в западных странах Европы. Там эту фигуру кличут и кавалером, и наездником, и рыцарем, и всадником. Прежде всего, гордый конь решил скинуть с себя своего седока – решил, что сам прекрасно справится. Да ещё за долгое время конь потерял длинные ноги и хвост. Осталась лишь лошадиная голова. Но очень лихая – прыгает! В славянских странах за свои прыжки его прозвали прыгуном и скакуном. Шахматных коней у противников по два.

13 слайд

Здравствуй, Хабр!

В этой статье речь пойдёт о небольшом программистском этюде на тему машинного обучения. Замысел его возник у меня при прохождении известного здесь многим курса «Machine Learning» , читаемого Andrew Ng на Курсере. После знакомства с методами, о которых рассказывалось на лекциях, захотелось применить их к какой-нибудь реальной задаче. Долго искать тему не пришлось - в качестве предметной области просто напрашивалась оптимизация собственного шахматного движка.

Вступление: о шахматных программах


Не будем детально углубляться в архитектуру шахматных программ - это могло бы стать темой отдельной публикации или даже их серии. Рассмотрим только самые базовые принципы. Основными компонентами практически любого небелкового шахматиста являются поиск и оценка позиции .

Поиск представляет собой перебор вариантов, то есть итеративное углубление по дереву игры. Оценочная функция отображает набор позиционных признаков на числовую шкалу и служит целевой функцией для поиска наилучшего хода. Она применяется к листьям дерева, и постепенно «возвращается» к исходной позиции (корню) с помощью альфа-бета процедуры или её вариаций.

Строго говоря, настоящая оценка может принимать только три значения: выигрыш, проигрыш или ничья - 1, 0 или ½. По теореме Цермело для любой заданной позиции она определяется однозначно. На практике же из-за комбинаторного взрыва ни один компьютер не в состоянии просчитать варианты до листьев полного дерева игры (исчерпывающий анализ в эндшпильных базах данных - это отдельный случай; 32-фигурных таблиц в обозримом будущем не появится… и в необозримом, скорее всего, тоже). Поэтому программы работают в так называемой модели Шеннона - пользуются усечённым деревом игры и приближённой оценкой, основанной на различных эвристиках.

Поиск и оценка не существуют независимо друг от друга, они должны быть хорошо сбалансированы. Современные переборные алгоритмы давно уже не являются «тупым» перебором вариантов, они включают в себя многочисленные специальные правила, связанные в том числе и с оценкой позиции.

Первые такие усовершенствования поиска появились ещё на заре шахматного программирования, в 60-х годах XX в. Можно упомянуть, например, технику форсированного варианта (ФВ) - продление отдельных ветвей поиска до тех пор, пока позиция не «успокоится» (закончатся шахи и взаимные взятия фигур). Продления существенно увеличивают тактическую зоркость компьютера, а также приводят к тому, что дерево поиска становится очень неоднородным - длина отдельных ветвей может в несколько раз превышать длину соседних, менее перпективных. Другие улучшения поиска, наоборот, представляют собой отсечения или сокращения поиска - и здесь критерием отбрасывания плохих вариантов может, в числе прочего, служить всё та же статическая оценка.

Параметризация и улучшение поиска методами машинного обучения - отдельная интересная тема, но сейчас мы оставим её в стороне. Займёмся пока только оценочной функцией.

Как компьютер оценивает позицию


Статическая оценка представляет собой линейную комбинацию различных признаков позиции, взятых с некоторыми весовыми коэффициентами. Какие это признаки? В первую очередь, количество фигур и пешек у той и другой стороны. Следующий важный признак - положение этих фигур, централизация, занятие дальнобойными фигурами открытых линий и диагоналей. Опыт показывает, что учёт только этих двух факторов - суммы материала и относительной ценности полей (зафиксированной в виде таблиц для каждого типа фигур) - при наличии качественного поиска уже может обеспечивать силу игры в диапазоне до 2000-2200 пунктов Эло. Это уровень хорошего первого разряда или кандидата в мастера.

Дальнейшее уточнение оценки может включать всё более и более тонкие признаки шахматной позиции: наличие и продвинутость проходных пешек, близость фигур к позиции неприятельского короля, его пешечное прикрытие и т. д. Легендарная «Каисса», первая чемпионка мира среди программ (1974) имела оценочную функцию из нескольких десятков признаков . Все они подробно описаны в книге «Машина играет в шахматы», библиографическая ссылка на которую приводится в конце статьи.


Одна из самых «навороченных» оценочных функций была у машины Deep Blue, прославившейся своими матчами с Каспаровым в 1996-97 гг. (подробную историю этих матчей можно прочитать в недавней серии статей на Geektimes .)

Широко распространено мнение, что сила Deep Blue основывалась исключительно на колоссальной скорости перебора вариантов. 200 миллионов позиций в секунду, полный (без отсечений) перебор на 12 полуходов - к таким параметрам шахматные программы на современном железе только-только приближаются. Однако, дело было не только в быстродействии. По объёму «шахматных знаний» в оценочной функции эта машина также намного превосходила всех. Оценка Deep Blue была реализована аппаратно и включала до 8000 различных признаков. Для настройки её коэффициентов привлекались сильные гроссмейстеры (достоверно известно о работе с Джоэлем Бенджамином, тестовые партии с разными версиями машины играл Давид Бронштейн).

Не располагая такими ресурсами, как создатели Deep Blue, ограничим задачу. Из всех признаков позиции, учитываемых для подсчёта оценки, возьмём самый значимый - соотношение материала на доске.

Стоимость фигур: простейшие модели

Если взять любую шахматную книгу для начинающих, сразу за главой с объяснением шахматных ходов обычно приводится табличка сравнительной ценности фигур, примерно такая:
Королю иногда приписывается конечная стоимость, заведомо бóльшая, чем сумма всего материала на доске - например, 200 единиц. В данном исследовании мы оставим Его Величество в покое, и рассматривать королей не будем вообще. Почему? Ответ простой: они всегда присутствуют на доске, поэтому их материальная оценки взаимно вычитаются, и на общий баланс сил не влияют.

Приведённые стоимости фигур должны рассматриваться только как некоторые базовые ориентиры. В реальности фигуры могут «дорожать» и «дешеветь» в зависимости от ситуации на доске, а также от стадии партии. В качестве поправки первого порядка обычно рассматривают комбинации из двух-трёх фигур - своих и противника.

Вот как оценивал различные сочетания материала в своём классическом «Учебнике шахматной игры» третий чемпион мира :


С точки зрения общей теории слона и коня следует считать одинаково ценными, хотя, по моему убеждению, слон в большинстве случаев оказывается более сильной фигурой. Между тем считается вполне установленным, что два слона почти всегда сильнее двух коней.

Слон в игре против пешек сильнее коня, а вместе с пешками также оказывается более сильным против ладьи, нежели конь. Слон и ладья тоже сильнее коня и ладьи, но ферзь и конь могут оказаться сильнее, чем ферзь и слон. Слон часто стоит больше трех пешек, о коне же это редко можно сказать; он даже может оказаться слабее трех пешек.

Ладья по силе равна коню и двум пешкам или же слону и двум пешкам, но, как сказано выше, слон в борьбе против ладьи сильнее коня. Две ладьи несколько сильнее ферзя. Они немного слабее двух коней и слона и еще слабее двух слонов и коня. Сила коней падает по мере размена фигур на доске, сила же ладьи, напротив, возрастает.

Наконец, как правило, три легкие фигуры сильнее ферзя.

Оказывается, большей части подобных правил можно удовлетворить, оставаясь в рамках линейной модели, и просто слегка сместив стоимости фигур от их «школьных» значений. Например, в одной из статей приводятся следующие граничные условия:

B > N > 3P B + N = R + 1.5P Q + P = 2R
И значения, им удовлетворяющие:

P = 100 N = 320 B = 330 R = 500 Q = 900 K = 20000


Имена переменных соответствуют обозначениям фигур в английской нотации: P - пешка, N - конь, B - слон, R - ладья, Q - ферзь, K - король. Стоимости здесь и далее указаны в сотых долях пешки.

На самом деле, приведённый набор значений не является единственным решением. Более того, даже несоблюдение каких-то из «неравенств им. Капабланки» не приведёт к резкому падению силы игры программы, а только повлияет на её стилевые особенности.

В качестве эксперимента я провёл небольшой матч-турнир четырёх версий своего движка GreKo с разными весами фигур против трёх других программ - каждая из версий сыграла 3 матча по 200 партий со сверхмалым контролем времени (1 секунда + 0.1 сек. на ход). Результаты приведены в таблице:

Версия Пешка Конь Слон Ладья Ферзь vs. Fruit 2.1 vs. Crafty 23.4 vs. Delfi 5.4 Рейтинг
GreKo 12.5 100 400 400 600 1200 61.0 76.0 71.0 2567
GreKo A 100 300 300 500 900 55.0 69.0 73.0 2552
GreKo B 100 320 330 500 900 57.0 71.0 64.0 2548
GreKo C 100 325 325 550 1100 72.5 74.5 69.0 2575
Мы видим, что некоторые вариации в весах фигур приводят к колебаниям силы игры в диапазоне 20-30 пунктов Эло. Более того, одна из тестовых версий показала даже лучший результат, чем основная версия программы. Впрочем, однозначно утверждать об усилении игры на таком малом количестве партий преждевременно - доверительный интервал вычисления рейтинга составляет сравнимую величину в несколько десятков пунктов Эло.

«Классические» стоимости шахматного материала были получены интуитивно, путём осмысления шахматистами своего практического опыта. Предпринимались также попытки подвести под эти значения какую-то математическую базу - например, на основе мобильности фигур, числа полей, которые они могут держать под контролем. Мы же попробуем подойти к вопросу экспериментально - на базе анализа большого количества шахматных партий. Для вычисления стоимостей фигур нам не понадобится приближённая оценка позиций из этих партий - только их результаты, как самая объективная мера успеха в шахматах.

Материальный перевес и логистическая кривая

Для статистического анализа был взят PGN-файл, содержащий почти 3000 шахматных партий в блиц между 32 разными шахматными движками, в диапазоне от 1800 до 3000 пунктов Эло. С помощью специально написанной утилиты для каждой партии был составлен список материальных соотношений, возникших на доске. Каждое соотношение материала попадало в статистику не сразу после взятия фигуры или превращения пешки - сначала должны были произойти ответные взятия или несколько «тихих» ходов. Таким образом отфильтровывались краткосрочные «скачки материала» на 1-2 хода при разменах.

Затем по уже известной нам шкале «1-3-3-5-9» рассчитывался материальный баланс позиции, и для каждого его значения (от -24 до 24) накапливалось количество очков, набранных белыми. Полученная статистика представлена на следующем графике:

По оси x - материальный баланс позиции ΔM с точки зрения белых, в пешках. Он вычисляется как разность суммарной стоимости всех белых фигур и пешек и такой же величины для чёрных. По оси y - выборочное математическое ожидание результата партии (0 - победа чёрных, 0.5 - ничья, 1 - победа белых). Мы видим, что экспериментальные данные очень хорошо описываются логистической кривой :

Простой визуальный подбор позволяет определить параметр кривой: α=0.7 , размерность его - обратные пешки.
Для сравнения на графике приведены ещё две логистические кривые с другими значениями параметра α .

Что это означает на практике? Пусть мы видим случайно выбранную позицию, в которой у белых перевес в 2 пешки (ΔM = 2 ). С вероятностью, близкой к 80%, мы можем утверждать: партия закончится победой белых. Аналогично, если у белых не хватает слона или коня (ΔM = -3 ), их шансы не проиграть всего лишь около 12%. Позиции с материальным равенством (ΔM = 0 ), как и можно было ожидать, чаще всего заканчиваются вничью.

Постановка задачи

Теперь мы готовы сформулировать задачу оптимизации оценочной функции в терминах логистической регрессии.
Пусть нам дан набор векторов следующего вида:

Где Δ i , i = P...Q - разность количества белых и чёрных фигур типа i (от пешки до ферзя, короля не считаем). Эти вектора представляют собой материальные соотношения, встретившиеся в партиях (одной партии обычно соответствует несколько векторов).

Пусть дан также вектор y j , компоненты которого принимают значения 0, 1 и 2. Эти значения соответствуют исходам партий: 0 - победа чёрных, 1 - ничья, 2 - победа белых.

Требуется найти вектор θ стоимостей фигур:

Минимизирующий функцию стоимости для логистической регрессии:

,
где
- логистическая функция для векторного аргумента.

Для предотвращения «переобучения» и эффектов неустойчивости в найденном решении в функцию стоимости можно добавить параметр регуляризации, не дающий коэффициентам в векторе принимать слишком большие значения:

Величина коэффициента при параметре регуляризации выбирается небольшая, в данном случае использовалось значение λ=10 -6 .

Для решения задачи минимизации применим простейший метод градиентного спуска с постоянным шагом:

Где компоненты градиента функции J reg имеют вид:

Так как мы ищем симметричное решение, при материальном равенстве дающее вероятность исхода партии ½, нулевой коэффициент вектора θ полагаем всегда равным нулю, и нам для градиента нужно только второе из данных выражений.

Вывод приведённых формул мы здесь рассматривать не будем. Всем интересующимся их обоснованием настоятельно рекомендую уже упоминавшийся курс по машинному обучению на Coursera.

Программа и результаты

Так как первая часть задачи - разбор PGN-файлов и выделение для каждой позиции набора признаков - уже была практически реализована в коде шахматного движка, оставшуюся часть было решено также написать на C++. Исходный код программы и тестовые наборы партий в PGN-файлах доступны на github . Программа может быть собрана и запущена под Windows (MSVC) или Linux (gcc).

Возможность использовать в дальнейшем специализированные средства вроде Octave, MATLAB, R и т.п. также предусмотрена - в процессе работы программа генерирует промежуточный текстовый файл с наборами признаков и исходами партий, который легко может быть импортирован в эти среды.

Файл содержит текстовое представление набора векторов x j - матрицы размерности m x (n + 1) , в первых 5 столбцах которой содержатся компоненты материального баланса (от пешки до ферзя), а в 6-м - результат партии.

Рассмотрим простой пример. Ниже приводится PGN-запись одной из тестовых партий.

1. d4 d5 2. c4 e6 3. e3 c6 4. Nf3 Nd7 5. Nbd2 Nh6 6. e4 Bb4 7. a3 Ba5 8. cxd5 exd5 9. exd5 cxd5 10. Qe2+ Kf8 11. Qb5 Nf6 12. Bd3 Qe7+ 13. Kd1 Bb6 14. Re1 Bd7 15. Qb3 Be6 16. Re2 Qc7 17. Qb4+ Kg8 18. Nb3 Bf5 19. Bb1 Bxb1 20. Rxb1 Nf5 21. Bd2 a5 22. Qa4 h6 23. Rc1 Qb8 24. Bxa5 Qf4 25. Qb4 Bxa5 26. Nxa5 Kh7 27. Nxb7 Rab8 28. a4 Ne4 29. h3 Rhc8 30. Ra1 Rc7 31. Qa3 Rcxb7 32. g3 Qc7 33. Rc1 Qa5 34. Rxe4 dxe4 35. Rc5 Qa6 36. Nd2 Nxd4 37. Rc4 Nb3 38. Nxb3 Qxc4 39. Nd2 Rd8 40. Qc3 Qf1+ 41. Kc2 Qe2 42. f4 e3 43. b4 Rc7 44. Kb3 Qd1+ 45. Ka2 Rxc3 46. Nb1 Qxa4+ 47. Na3 Rc2+ 48. Ka1 Rd1# 0-1
Соответствующий фрагмент промежуточного файла имеет вид:

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 -1 0 0 0 0 2 0 0 -1 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 1 0 -2 0 0
В 6-м столбце везде 0 - это результат партии, победа чёрных. В остальных столбцах - баланс числа фигур на доске. В первой строке полное материальное равенство, все компоненты равны 0. Вторая строка - лишняя пешка у белых, это позиция после 24-го хода. Обратим внимание, что предшествующие размены никак не отражены, они происходили слишком быстро. После 27-го хода у белых уже 2 лишних пешки - это строка 3. И т.д. Перед заключительной атакой чёрных у белых пешка и конь за две ладьи:

Как и размены в дебюте, финальные ходы в партии на содержимое файла не повлияли. Они были отсеяны «фильтром тактики», потому что представляли собой серию взятий, шахов и уходов от них.

Такие же записи создаются для всех анализируемых партий, в среднем получается по 5-10 строк на игру. После разбора PGN-базы с партиями этот файл поступает на вход второй части программы, занимающейся собственно решением задачи минимизации.

В качестве начальной точки для градиентного спуска можно, например, взять вектор со значениями весов фигур из учебника. Но интереснее не давать алгоритму никаких подсказок, и стартовать из нуля. Оказывается, наша функция стоимости достаточно «хорошая» - траектория быстро, за несколько тысяч шагов, выходит на глобальный минимум. Как изменяются при этом стоимости фигур, показано на следующем графике (на каждом шаге выполнялась нормировка на вес пешки = 100):

График сходимости функции стоимости


Текстовый вывод программы

C:\CHESS>pgnlearn.exe OpenRating.pgn Reading file: OpenRating.pgn Games: 2997 Created file: OpenRating.mat Loading dataset... [ 20196 x 5 ] Solving (gradient method)... Iter 0: [ 0 0 0 0 0 ] -> 0.693147 Iter 1000: [ 0.703733 1.89849 2.31532 3.16993 6.9148 ] -> 0.470379 Iter 2000: [ 0.735853 2.08733 2.51039 3.47418 7.7387 ] -> 0.469398 Iter 3000: [ 0.74429 2.13676 2.56152 3.55386 7.95879 ] -> 0.46933 Iter 4000: [ 0.746738 2.15108 2.57635 3.57697 8.02296 ] -> 0.469324 Iter 5000: [ 0.747467 2.15535 2.58077 3.58385 8.0421 ] -> 0.469324 Iter 6000: [ 0.747685 2.15663 2.58209 3.58591 8.04785 ] -> 0.469324 Iter 7000: [ 0.747751 2.15702 2.58249 3.58653 8.04958 ] -> 0.469324 Iter 8000: [ 0.747771 2.15713 2.58261 3.58672 8.0501 ] -> 0.469324 Iter 9000: [ 0.747777 2.15717 2.58265 3.58678 8.05026 ] -> 0.469324 Iter 10000: [ 0.747779 2.15718 2.58266 3.58679 8.0503 ] -> 0.469324 PIECE VALUES: Pawn: 100 Knight: 288.478 Bishop: 345.377 Rook: 479.66 Queen: 1076.56 Press ENTER to finish


После нормировки и округления получаем следующий набор величин:
Проверим, выполняются ли «правила Капабланки»?
Соотношение Численные значения Выполняется?
B > N 345 > 288 да
B > 3P 345 > 3 * 100 да
N > 3P 288 < 3 * 100 нет
B + N = R + 1.5P 345 + 288 ~= 480 + 1.5 * 100 да (с погрешностью < 0.5%)
Q + P = 2R 1077 + 100 > 2 * 480 нет
Результат вполне обнадёживающий. Не зная ничего о реально происходящих на доске событиях, рассматривая только исходы партий и снятый с доски материал наш алгоритм сумел вывести стоимости фигур, достаточно близкие к их традиционным значениям.

Можно ли полученные значения использовать для усиления игры программы? Увы, на данном этапе ответ отрицательный. Тестовые блиц-матчи показывают, что сила игры GreKo от использования найденных параметров практически не изменилась, а в ряде случаев даже снизилась. Почему так произошло? Одна из очевидных причин - уже упоминавшаяся тесная связь поиска и оценки позиции. В поиске движка заложен целый ряд эвристик для отсечения неперспективных ветвей, и критерии этих отсечений (пороговые значения) тесно завязаны на статическую оценку. Меняя стоимости фигур, мы резко сдвигаем масштаб величин - форма дерева поиска меняется, требуется новая балансировка констант для всех эвристик. Это достаточно трудоёмкая задача.

Эксперимент с партиями людей

Попробуем расширить наш эксперимент, рассмотрев игры не только компьютеров, но и людей. В качестве массива данных для обучения возьмём партии двух выдающихся современных гроссмейстеров - чемпиона мира Магнуса Карлсена и экс-чемпиона Ананда Вишванатана , а также представителя романтических шахмат XIX столетия Адольфа Андерсена .


Ананд и Карлсен соперничают за мировую корону

В таблице ниже представлены результаты решения регрессионной задачи для партий этих шахматистов.
Легко заметить, что «человеческие» значения стоимости фигур оказались вовсе не такими, каким учат начинающих в учебниках. В случае Карлсена и Ананда бросается в глаза меньший масштаб шкалы - ферзь стоит чуть больше 7.5 пешек, соответственно сжался весь диапазон для других фигур. Слон по-прежнему чуть дороже коня, но и тот, и другой не дотягивают до традиционных трёх пешек. Две ладьи оказываются слабее ферзя, и т.д.

Надо сказать, что похожая картина наблюдается не только у Виши и Магнуса, но и для большинства гроссмейстеров, партии которых удалось протестировать. Причём какой-то зависимости от стиля не выяснилось. Значения смещены от классических в одну и ту же сторону и у позиционных мастеров вроде Михаила Ботвинника и Анатолия Карпова, и у атакующих шахматистов - Михаила Таля, Юдит Полгар…

Одним из немногих исключений стал Адольф Андерсен - лучший европейский игрок середины XIX века, автор знаменитой «вечнозелёной партии» . Вот для него значения стоимости фигур оказались очень близки к тем, которые используют компьютерные программы. Напрашиваются самые разнообразные фантастические гипотезы, вроде тайного читерства немецкого маэстро через портал во времени… (Шутка, конечно. Адольф Андерсен был крайне порядочным человеком, и никогда бы себе такого не позволил.)


Адольф Андерсен (1818-1879),
человек-компьютер

Почему наблюдается такой эффект со сжатием диапазона стоимости фигур? Конечно, не стоит забывать о крайней ограниченности нашей модели - учёт дополнительных позиционных факторов мог бы внести существенные коррективы. Но, возможно, дело в слабой технике реализации человеком материального перевеса - относительно современных шахматных программ, конечно. Проще говоря, человеку тяжело безошибочно играть ферзём, потому что у того слишком много возможностей. Вспоминается хрестоматийный анекдот о Ласкере (в других вариантах - Капабланке / Алехине / Тале), якобы игравшем с форой со случайным попутчиком в поезде. Кульминационной фразой было: «Ферзь только мешает!»

Заключение

Мы рассмотрели один из аспектов оценочной функции шахматных программ - стоимость материала. Убедились, что эта часть статической оценки в модели Шеннона имеет вполне «физический» смысл - она гладким образом (через логистическую функцию) связана с вероятностью исхода партии. Затем рассмотрели несколько распространённых комбинаций весов фигур, и оценили порядок их влияния на силу игры программы.

С помощью аппарата регрессии на партиях различных шахматистов, как живых так и компьютерных, мы определили оптимальные стоимости фигур в предположении чисто материальной оценочной функции. Обнаружили интересный эффект меньшей стоимости материала для людей по сравнению с машинами, и «заподозрили в читерстве» одного из шахматных классиков. Попробовали применить найденные значения в реальном движке и… не добились особого успеха.

Куда двигаться дальше? Для более точной оценки позиции можно добавлять в модель новые шахматные знания - то есть увеличивать размерность векторов x и θ . Даже оставаясь в области только материальных критериев (без учёта полей, занимаемых фигурами на доске), можно добавить целый ряд релевантных признаков: два слона, пара из ферзя и коня, пара из ладьи и слона, разноцвет, последняя пешка в эндшпиле… Шахматистам хорошо известно, как ценность фигур может зависеть от их сочетания или стадии партии. В шахматных программах соответствующие веса (бонусы или штрафы) могут достигать десятых долей пешки и более.

Один из возможных путей (наряду с увеличением размера выборки) - использовать для обучения партии, сыгранные предыдущей версией той же самой программы. В таком случае есть надежда на бóльшую согласованность одних признаков оценки с другими. Можно также в качестве функции стоимости использовать не успех предсказания исхода партии (которая может закончиться через несколько десятков ходов после рассматриваемой позиции), а корреляцию статической оценки с динамической - т.е. с результатом альфа-бета поиска на определённую глубину.

Однако, как уже было отмечено выше, для непосредственного усиления игры программы полученные результаты могут оказаться непригодными. Часто случается так: после обучения на сериях тестов программа начинает лучше решать тесты (в нашем случае - предсказывать результаты партий), но не лучше играть ! В настоящее время в шахматном программировании мейнстримом стало интенсивное тестирование исключительно в практической игре. Новые версии топ-движков перед выпуском тестируются на десятках и сотнях тысяч партий со сверхкороткими контролями времени…

В любом случае, я планирую провести ещё ряд экспериментов по статистическому анализу шахматных партий. Если данная тема представляет интерес для аудитории Хабра, при получении каких-либо нетривиальных результатов статья может получить продолжение.

В ходе исследований ни одна шахматная фигура не пострадала.

Библиография

Адельсон-Вельский, Г.М.; Арлазаров, В.Л.; Битман, А.Р. и др. - Машина играет в шахматы. М.: Наука, 1983
Книга авторов советской программы «Каисса», подробно описывающая как общие алгоритмические основы шахматных программ, так и конкретные детали реализации оценочной функции и поиска «Каиссы».

Корнилов Е. - Программирование шахмат и других логических игр. СПб.: БХВ-Петербург, 2005
Более современная и «практическая» книга, содержит большое количество примеров кода.

Feng-hsiung Hsu - Behind Deep Blue. Princeton University Press, 2002
Книга одного из создателей шахматной машины Deep Blue, в подробностях рассказывающая об истории её создания и внутреннем устройстве. В приложении приведены тексты всех шахматных партий, сыгранных Deep Blue в официальных соревнованиях.

Ссылки

Chessprogramming Wiki - обширная коллекция материалов по всем теоретическим и практическим аспектам шахматного программирования.

Machine Learning in Games - сайт, посвящённый машинному обучению в играх. Содержит большое количество научных статей по исследованиям в области шахмат, шашек, го, реверси, нардов и т.д.

Kaissa - страница, посвящённая «Каиссе». Детально представлены коэффициенты её оценочной функции.

Stockfish - сильнейшая на сегодня программа, с открытым исходным кодом.

A comparison of Rybka 1.0 beta and Fruit 2.1
Детальное сравнение внутреннего устройства двух популярных шахматных программ.

GreKo - шахматная программа автора статьи.
Была использована в качестве одного из источников тестовых компьютерных партий. Также на основе её генератора ходов и парсера PGN-нотации была изготовлена утилита для анализа экспериментальных данных.

pgnlearn - код утилиты и примеры файлов с партиями на github.

Шахматная доска и фигуры

Доска. Шахматная партия играется на доске, состоящей из 64 квадратов, попеременно светлых (белые поля) и темных (черные поля). Ряды полей называют линиями, которые могут быть вертикалями, горизонталями и диагоналями.
Каждая горизонтальная линия пронумерована от 1 до 8. Каждая вертикальная линия пронумерована латинскими буквами от "А" до "Н". Каждое поле доски имеет свои координаты, которые образуются путем написания наименования вертикали и номера горизонтали. Например: h2
d7
Доска во время игры располагается так, что бы у каждого партнера справа находилось белое угловое поле. Если это требование нарушено, возникшая позиция считается невозможной. Игру следует прервать. Исправляется положение доски. Затем на нее переносится создавшаяся позиция. После этого партия продолжается.

8
7
6
5
4
3
2
1

A
B
C
D
E
F
G
H

Фигуры. Различают королей, тяжелые (ферзи, ладьи), легкие (кони, слоны) фигуры и пешки. Иногда пешки не относят к фигурам.

Исходное положение фигур показано на диаграмме. Если они расположены иначе, позиция считается невозможной.

Понятие хода
Начинает партнер, у которого белые фигуры (право выступки). Затем, пока игра не закончится, ходы делают поочередно. Цвет фигур партнеров в любительских партиях определяется жребием, а в соревнованиях – правилами проведения. Если партия ошибочно начата участником, играющим черными фигурами, она аннулируется и играется заново. При подсчете сделанных ходов за один принимается ход белых с последующим ответом черных.
Играющим называют партнера, за которым очередь хода.
Определение хода. Ходом называют перемещение фигуры с одного поля на другое, свободное либо занятое фигурой противника. При рокировке изменяется положение короля и ладьи. Кроме коня и ладьи, когда она при рокировке перемещается через короля, фигуры не могут пересекать занятые поля.
Ход на поле, занятое фигурой противника, означает ее взятие, и она должна быть немедленно снята с доски (о взятии «на проходе» см. ниже).
Ходы фигур. Король ходит на любое соседнее поле, которое не атаковано.
Рокировка – это двуединый ход с перемещением короля и ладьи: вначале король передвигается на два поля по направлению к ладье, которая затем переносится на через него на соседнее с ним поле. Если играющий коснулся ладьи, а потом короля, то рокировка невозможна. Ход должен быть сделан в соответствие с правилом «Прикосновение к фигуре».
Если играющий коснется сначала короля, а затем ладьи (либо обеих фигур одновременно), но рокировка невозможна, то должны быть сделаны ход королем или рокировка в противоположную сторону. Может оказаться, что эти требования невыполнимы. Тогда прикосновение к фигуре никаких последствий не влечет. Играющий вправе продолжить партию любым ходом. Рокировка окончательно невозможна: 1) если король уже перемещался 2) с ладьей, которая ранее ходила.
При рокировке король не может пересекать поле, атакованное фигурами противника.
Если король одной из сторон на предыдущем ходу был атакован (был объялен шах), то на текущем ходу играющий обязан ликвидировать атакованность короля: уйти королем из-под удара, закрыть короля от нападающей фигуры, либо срубить атакующую фигуру.
Ферзь ходит на любое поле по вертикали, горизонтали и диагонали, на которых находится.

Ладья ходит на любое поле по вертикали и горизонтали, на которых находится.

Слон ходит на любое поле по диагоналям на которых находится.



Конь ходит своеобразным зигзагом – через соседнее поле (даже занятое) по вертикали или горизонтали, удаляясь затем от места исходного положения на одно из смежных полей по диагонали.


Пешка ходит только вперед. В общем случае – по вертикали на соседнее свободное поле, а с начального положения - и через одно. Взятие пешкой возможно лишь по диагонали на смежном поле и опять же с перемещением вперед.


Пешка, атакующее поле, которое пересечено ходом на два поля пешкой противника, может взять последнюю, как если бы та встала под ее удар. Такое взятие «на проходе» допустимо только на первом ответном ходу.


Белые ходят пешкой b2-b4, сразу в ответ на это черные могут осуществить взятие на проходе, сходив своей пешкой с c4 на b3 и сняв пешку белых с поля b4.

При достижении последней (восьмой для белых и первой для черных) горизонтали пешка немедленно заменяется (как часть этого же поля) на ферзя, ладью, слона или коня ее цвета. От оставшихся на доске выбор новой фигуры не зависит. Она может быть, например, вторым ферзем, третьим конем и т.д. Такая замена называется превращением пешки. Действие фигуры, появившейся на доске, начинается немедленно.
Завершение хода. Ход считается сделанным, когда: играющий, переместив на свободное поле фигуру, отнял от нее руку; снята с доски при взятии фигура противника, на место которой играющий поставил свою, прервав касание с ней руки; при рокировке играющий отнял руку от ладьи, поставленной на поле, пересеченное королем; пешка, перемещенная на последнюю горизонталь, заменена новой фигурой, от которой играющий отстранил (прервал касание) руку. Если отпущена рука от поставленной на поле превращения пешки, ход не завершен, но пойти пешкой иначе, т.е. изменить место ее превращения, нельзя.
Когда определяется, сделано ли установленное число ходов в заданное время, последний (контрольный) не считается завершенным, пока играющий не переключил часы. Это правило не применимо к некоторым ситуациям, отмеченным в статье Кодекса «Законченная партия».
Если на доске возникла позиция мата или пата, а играющий, переместив фигуру, не успел до падения флажка переключить часы, считается, что партия закончилась матом или патом соответственно независимо от показания часов.
Прикосновение к фигуре. Предупредив заранее о своем намерении (сказав «поправляю»), играющий может поправить расположение фигур на полях. В противном случае при намеренном касании: одной или нескольких фигур одного цвета он должен пойти первой тронутой, а если это фигура противника, то взять ее; одной своей фигуры и одной фигуры партнера последняя должна быть взята, а если это невозможно, выполняется ход тронутой фигурой либо взятие неприятельской, которой играющий коснулся. Если установить, какая фигура тронута первой нельзя, надо считать, что это своя фигура.
При касании фигур, которые не имеют возможных ходов и не могут быть взяты, играющий вправе выполнить любой ход. Заявление о нарушении партнером статьи Кодекса «Прикосновение к фигуре» надо делать, не притрагиваясь к фигурам.

Задача игры. Мат.
Целью игры в шахматах является постановка мата королю противника.
Мат - неотразимое нападение на короля. При мате он не может уклониться или быть прикрытым от удара, исключается и защита взятием атакующей фигуры.

Невозможные позиции
Возникновение невозможных позиций вызывается нарушением правил игры. Кодекс рассматривает ряд таких случаев. В других случаях рекомендуется принимать решения по аналогии.
Общий принцип: исправление невозможных позиций производится только при обнаружении неправильностей до окончания партии (в том числе когда результат определяется присуждением). В зависимости от характера нарушений партия может быть продолжена либо аннулирована и переиграна.

Ситуация Решение
Сделан невозможный ход Восстанавливается позиция, в которой допущена ошибка. Партия продолжается с применением правила «Прикосновение к фигуре». Если выявить неправильность не удается, партия играется заново.
Фигуры сдвинуты с мест и затем расставлены не правильно Если позицию не удается восстановить, партия играется заново.
Делая ход, играющий неумышленно опрокинул одну или несколько фигур Играющий должен восстановить положением фигур, не переключая часы, иначе судья может изменить показания часов.
В начальной позиции фигуры были расставлены не правильно Если ошибка обнаружена до окончания партии, доигрывание начинается заново.
Партия начата не тем цветом фигур Если истекла четвертая часть времени до общего контроля, то партия продолжается. Если ошибка обнаружена ранее, судья может назначить переигрывание партии (при этом расписание соревнования не должно быть существенно нарушено).
Неправильно положение шахматной доски Возникшая позиция переносится на правильно расположенную доску, после чего партия продолжается
Неверно выполнен ход с превращением пешки Ход аннулируется. Ошибка должна быть устранена с применением правила «Прикосновение к фигуре»
Неверно выполнена рокировка То же
Нарушено правило «Прикосновение к фигуре»: тронута одна, а ход сделан другой Судья может счесть ход невозможным и применить санкции, если был свидетелем нарушения.
Сделан ход после того, как на доске возникла позиция мата или пата, но на часах соперника упал флажок Ход признается невозможным. Партия заканчивается сразу, как только возникает позиция мата или пата. Падение флажка значения не имеет.
Сделан ход после просрочки времени Судья останавливает часы и, если требуется, проверяет число фактически сделанных ходов. Партнеру, просрочившему время, засчитывается поражение.

Выигрыш и ничья. Закончившаяся партия.

Ситуация Решение
Дан мат Партия выиграна партнером, который заматовал короля противника
Один из соперников сдался Сопернику, который сдался, засчитывается поражение
Играющий остановил часы Остановка часов равнозначна сдаче партии. Если это произошло по недоразумению, судья может ограничиться замечанием или оставить инцидент без последствий
У играющего нет ходов, и его король при этом не находится под шахом На доске – пат. Партия считается закончившейся вничью.
Партнеры согласились на ничью Ничья. Предложение ничьей может сделать только играющий в интервале между совершением хода и пуском часов.
Предложена ничья играющему Соперник играющего допустил нарушение, за что судья должен сделать ему предупреждение. Но ничья считается предложенной. Партнер может ее принять или отклонить
Играющий предложил ничью, не сделав хода Партнер может принять или отклонить предложением либо отсрочить решение до совершения хода
Не менее чем 50 последних ходов были без взятия фигуры и без движения пешки По требованию играющего партия считается законченной вничью. Это правило увеличивается до 75 ходов при позициях со следующим соотношением сил:
1. Король, ладья и слон против короля и ладьи
2. Король и два коня против короля и пешки
3. Король, ферзь и пешка перед полем превращения против короля и ферзя
4. Король и ферзь против короля и двух коней
5. Король и два слона против короля и слона
Кто-либо из партнеров опоздал к началу игры более чем на 1 час Считается, что партия опоздавшим проиграна
Возникла позиция, где возможность выигрыша по характеру оставшегося материала исключена для обеих сторон (Король против короля и пр.) Фиксируется ничья
Партнер просрочил время, когда у соперника остался лишь один король Фиксируется ничья. Партнер, имеющий одного короля, выиграть партию не может.
На доске в третий раз возникла одинаковая позиция Если потребует играющий, должна быть зафиксирована ничья.
Играющий делает ход, не требуя ничьей в связи с троекратным повторением позиции Партия продолжается. Право потребовать, чтобы в связи с троекратным повторением позиции была зафиксирована ничья, играющий получает, если одинаковое положение на доске возникнет снова.

Во всех случаях предложение ничьей можно отклонить устно или сделав ответный ход. До решения партнера предложивший ничью отказаться от нее не может.
Когда играющий требует зафиксировать ничейный результат в связи с троекратным повторением позиции или на основании правила 50 или 75 ходов, судья останавливает часы, чтобы проверить обоснованность заявления (если судьи рядом нет, играющий вправе остановить часы и обратиться к нему). Если требование окажется справедливым, партия заканчивается вничью. Если выяснится, что требование ошибочно, то на часах заявителя добавляется 5 минут. При этом лимит времени может оказаться перерасходованным. Если же этого не произошло, то партия продолжается. Причем должен быть сделан именно тот ход, с которым играющий связывал требование ничьей.
Проверка обоснованности требования ничьей при троекратном повторении позиции и согласно правилу 50 или 75 ходов производится на другой доске.
Если судья ошибочно признает справедливость требования, а партнер заявителя не укажет на ошибку во время проверки, ничейный результат не изменяется.
Если требование о ничьей отвергнуто, заявитель может потребовать дополнительную проверку за счет своего времени или, прекратив игру, обратиться в более высокую инстанцию. В последнем случае ему при подтверждении ошибочности требования засчитывается поражение.
За выигрыш партии участник соревнования получает 1 (одно очко), при поражении – 0 (ноль), а при ничьей каждому из партнеров начисляется по 1/2 (пол-очка).

Шахматные часы.
Каждый партнер должен сделать соответствующее число ходов в заданное время, Условия определяются заранее и включаются в регламент. Для контроля используются часы со специальным устройством – флажком.
Партия начинается с пуска часов участника, играющего фигурами белого цвета.
Время, оставшееся после выполнения требуемого числа ходов, накапливается. Если, например, сэкономлено 15 минут, а на последующей отрезок партии отводится час, то до второго контроля шахматист располагает одним часом с четвертью.
Проводятся также соревнования, где ограничение во времени на обдумывание устанавливается сразу на все ходы. В этом случае игра заканчивается с падением одного из флажков.
Показания часов при отсутствии явных дефектов неоспоримы. Возможны ситуации, требующие решения судьи. Бывает, скажем, что флажок остается в зависшем положении, хотя минутная стрелка соответствующую риску на циферблате прошла. Истекло ли контрольное время действительно? Тут последнее слово за судьей. Приняв во внимание фактическое показание часов, он может счесть флажок упавшим.
В отсутствии судьи заявление об истечении у соперника контрольного времени должен сделать партнер.
На дефект часов следует указывать, как только он обнаружен. Ссылка участника на их неисправность позднее, чем сразу после контрольного падения флажка, может быть отвергнута.
Неисправные часы подлежат замене. Время, использованное партнерами, точно устанавливается на новых. Если судья решает изменить его одному или обоим партнерам, то у них должно остаться не менее 5 минут или по 1 минуте на каждый ход.
Имея доказательства, что неверно отражают затраченное время часы только одного партнера, судья исправляет лишь их показание. Если таких оснований нет, время в равной мере корректируется на обоих часах.
Часы останавливаются судьей, когда игра прерывается по причинам, не зависящим от партнеров, - для исправления невозможных позиций, при замене дефектных часов и т.п., а также при требовании играющего зафиксировать ничью ввиду троекратного повторения позиции или согласно правилу 50(75) ходов. В этих случаях при отсутствии рядом судьи участник, чтобы обратиться к нему, может остановить часы сам.
Если игра продолжалась после невозможного хода лиюо ошибок при расстановке сдвинутых фигур и нельзя определить время, использованное каждым партнером, оно начисляется им пропорционально затраченному к моменту возникновения неправильности.
Пример. После 30-го хода черных, когда часы показывали 90 мин у белых и 60 мин у черных, обнаружено, что на 20-м ходу произошла неправильность. Время использованное на первые 20 ходов, устанавливается так: белые: 90:30х20=60 минут, черные: 60:30х20 = 40 минут. При этом у партнеров до контроля должно оставаться не менее 5 минут или 1 минута на каждый ход.
Сдача партии или соглашение на ничью остается в силе, если позже обнаружится, что флажок упал.
Если упали оба флажка и нельзя установить, какой первым, партия продолжается. С последующего хода начинается новый отсчет до очередного контроля.
Судье не следует обращать внимание партнеров на то, что соперник сделал ход, забыл переключить часы, предупреждать, сколько нужно сделать ходов до истечения контрольного времени, и т.д.

Запись партии
При проведении партии партнеры обязаны вести запись партии. Запись должна вестись разборчиво и ход за ходом. Прервать запись партии может партнер, у которого до истечения контроля времени осталось менее 5 минут. После падения флажка недостающие ходы должны быть немедленно дописаны.
Существует международная система записи партии и национальные. Которые, в свою очередь, подразделяются на полную нотацию и краткую нотацию.

В международной системе полной нотацией ход записывается следующим образом: Указывается номер хода, указывается фигура, которой производится ход, поле с которого ходит фигура и поле на которое ходит фигура.
Фигуры отражаются следующими буквами:
K - король
Q – Ферзь
R – Ладья
N - конь
B - слон
Пешка не обозначается ни как.

Например запись
22. Qh2-h8
Означает ход Ферзем с поля h2 на поле h8.

В случае, если необходимо указать ход черных, перед ходом указывается либо ранее сделанный ход белых, либо троеточие.
Например:
23. … Rd2-d6
Это ход черной ладьи с поля d2 на поле d6.
1. e2-e4 e7-e5
первый хода партии белых с поля е2 на поле е4, в ответ на это черные ходят пешкой с поля е7 на поле е5.
В случае если производится взятие фигуры, между полем откуда ходит фигура и полем куда она ходит ставится знак «х»
Например
2. e4xd5
Пешка е4 рубит на d5.
 Если текущим ходом объявляется мат королю противника, то после хода ставится знак «#». Если ставится шах, то указывается знак «+».
Короткая рокировка обозначается как «О-О», длинная – «О-О-О».
Если пешка делает ход на последнюю горизонталь (белая на восьмую, черная – на первую), то после хода указывается фигура в которую она превратилась.
Например
8. e7-e8Q
Пешка сделала ход на поле е8 и превратилась в ферзя.
16. О-О-О g2xh1Q
Такая запись означает: На шестнадцатом ходу белые сделали длинную рокировку, черные пешкой, стоящей на g2 срубили фигуру, стоявшую на h1 и пешка превратилась в Ферзя.
 При записи краткой нотацией не указывается поле с которого был сделан ход.
Например,
1. е4 е5
Такая запись означает ход белых пешкой на е4, в ответ черные сходили пешкой на е5.
 Однако, когда запись краткой нотацией может быть трактован неоднозначно указывается либо ход полной нотацией либо указывается дополнительно часть поля с которого был сделан ход, которая позволяет сделать идентификацию хода.
Например, на первой горизонтали стоит только две белые ладьи на полях a1 и h1.
Допустим нужно указать ход ладьи с поля h1 на поле d1. Но при таком расположении фигур на поле d1 могут пойти обе ладьи и запись
12. Rd1
Будет не корректной. Необходимо указать часть поля с которого идет ладья, в данном случае:
12 Rhd1
 Возможны разные ситуации, которые ведут к разным записям. Например:
34. N4e5 Rff5
 Если при ходе происходит взятие фигуры противника, то знак «х» указывается после написания символа фигуры. Если взятие делает пешка, то указываются только вертикаль с которой пошла пешка и вертикаль на которой пешка срубила фигуру.
Например:
13. de
 Пешка, стоявшая на вертикали d срубила фигуру, стоявшую на вертикали e. При этом идентификация должна быть однозначной. Если к примеру, на вертикали d стоит две пешки белых и обе могут произвести взятие на вертикаль e то необходимо точно указывать поле взятия.
Рокировка при записи краткой нотацией указывается также как и при полной.

Российская система записи отличается от международной обозначением фигур:
Кр – король
Ф – ферзь
Л – ладья
С – слон
К – конь
Пешка также не обозначается.
Знак взятия фигуры – «:»
Шах – «+»
Мат – «х»

Поведение партнеров
Запрещается во время игры:
Пользоваться записями или печатными материалами, обращаться к кому-либо за советом; это требование имеет также в виду запрет на любые разговоры с кем-либо кроме судьи или в его присутствии;
Делать заметки для памяти, кроме записи ходов и показаний часов;
Анализировать в турнирном помещении (в частности, свою партию на другой доске);
Любым способом отвлекать или беспокоить партнера (это относится и к случаям, когда партнер, предложивший ничью, повторит предложение без достаточных на то оснований до того, как соперник, в свою очередь, использует это право).
Нарушение правил поведения может повлечь за собой санкции, вплоть до зачета поражения в партии.
Соблюдение норм спортивной этики – условие нормальной обстановки на соревновании. В традиции шахматистов перед началом партии обмениваться рукопожатием, поздравлять партнера с успехом. Признаком плохого тона надо считать опоздание без веских причин на игру, «советы» противнику согласиться на ничью, демонстрация недовольства неудачно сложившейся партией и т.д.
Мнения партнеров друг о друге, как и их отношения, могут быть различными. Но во время соревнования должно проявляться взаимоуважение.

Доброго дня, дорогой друг!

Ходят слухи, что слон — любимая фигура нынешнего чемпиона мира Магнуса Карлсена. Сам он об этом никогда не говорил, но всевидящее око шахматных аналитиков не дремлет. Полагаю, одного этого факта достаточно, чтобы, разобраться как ходит слон в шахматах и какие у него особенности и повадки.

(подписывайтесь на обновления).

Изюминки слона

Слон относится к категории «легких» фигур. Относительная ценность слона эквивалентна трем пешкам или коню. Подчеркну, — относительная. Шахматы игра ситуационная и в разных позициях ценность фигур может несколько меняться.

Слон обладает рядом интересных особенностей:

  • Дальнобойность
  • Любит действовать «сообща» со своим коллегой — слоном
  • Может мастерски маскироваться
  • Может поставить мат в самом начале партии

Теперь подробнее:

Как слон может ходить и как не может?

Схема передвижения слона несложная, — он ходит только по диагонали. По свободному пространству.

Перескакивать через фигуры слон не может. Чужую фигуру он может побить, свои же загораживают ему поле деятельности.


В данной позиции у слона только два хода — на поле е5 и взять черную ладью на f6.

Дальнобойщик

По своей дальнобойности слон не уступает тяжелым фигурам – ферзю и ладьям. Он «простреливает» всю шахматную доску во все стороны. Причем делает это по диагонали и начинающие шахматисты часто не замечают угроз, исходящих от слона.

Слон против коня. Кто кого?

Извечный спор любителей шахмат, — кто сильнее, слон или конь, — ведется испокон веков. И однозначный ответ дать невозможно.

Считается, что в открытых позициях сильнее слон. Оно и понятно, слон по определению пробивает больше полей, чем конь.

Как видите, конь бьет только 8 полей, в то время как слон, расположенный в центре доски (см. диаграмму выше) – целых 13!

В закрытых же позициях обычно сильнее конь. Причина банальна: слона могут ограничивать свои же фигуры. В наиболее «тяжелых» случаях слон совершенно утрачивает свои боевые качества и больше похож на пешку.

Например:


Теперь давайте поставим на место слона коня:


Вы все видите сами. Скаковые качества коня в такой позиции намного ценнее сведенной на нет дальнобойности слона.

Преимущество двух слонов

Мы с вами уже знаем, что слон передвигается по полям одного цвета. Поля другого цвета остаются «неохваченными». Но… у нас же два слона, а не один. Не исключаю, что это одна из мудрых идей создателя шахмат. Полагаю, вы уже догадались, куда я клоню: вдвоем слоны покрывают всю «цветовую гамму».

Если позиция открытая и действия слона не ограничиваются другими фигурами, они обычно представляют грозную силу. Как правило два слона в открытых позициях сильнее двух коней, или коня+слона, А иногда могут соперничать с тандемом ладья+конь или ладья + слон. Шахматисты называют это так: преимущество двух слонов.

Мастер маскировки

Опытные шахматисты иногда ставят слона «в засаду». На языке шахмат это называется «фианкетто» или фианкетирование слона.

Слон как бы притаился, замаскировался за своим же конем. Но его звездный час наступит. Пример:

Черные выиграли пешку c4 ходом 1…d5:c4 и на 2.а2-а4 пытаются ее подкрепить ходом 2….b7-b5.

Однако… вы уже обратили внимание на белого слона, притаившегося в засаде. Далее следует 3.а4:в5 с6:в5? 4. Кf3-g1!!


Чтобы слон «выстрелил» ему пока не нужно ходить. Ход делает конь!

Конь открывает слону оперативный простор и выясняется, что черная ладья превратилась в легкую мишень для нашего мастера маскировки – фиакетированного слона g2. Ладье ходить некуда. Черные могут перекрыть диагональ конем, слоном и даже ферзем. Но это мало что меняет, — они несут тяжелые материальные потери.

С виду неуклюжий ход 4. Кf3-g1!! – самый точный. Белые выигрывают чистую ладью!. Возможно и 4.Кf3-e5, но черные играют 4…Фd8-d6 или Cf8-d6, нападая на коня. Во всех вариантах белые выигрывают ладью за коня. Вы можете сами проанализировать варианты, чтобы убедиться в этом.

Кстати подобные позиции – ловушки довольно типичны в игре не очень опытных шахматистов. Рекомендую держать ухо в остро, дабы ваши фигуры не пали жертвой неожиданной атаки слона из засады .

Кстати в рассмотренном примере, черные могли вовремя «взяться за ум» и на ход 2. 3.а4:в5 не играть 3…с6:в5?, а избрать другой ход, например, 3…Фd8-c7. Тем самым отделавшись относительно легким испугом.

Ваш покорный слуга отнюдь не призывает фианкетировать слонов в каждой партии. Однако иметь этот прием в своем арсенале, – более чем резонно.

Мат слоном

Ну и конечно же пиршество шахмат –мат. По своим возможностям поставить мат уже вначале партии, слон иногда с успехом может соперничать с ферзем. Пример:

1.e2-e4 c7-c5 2.c2-c3 kb8-c6 3. Cf1-c4 g7-g6 4.Фd1-b3

Черные играют 4…Кс6-а5??.

Видеть вилку и не поставить? Засмеют!

Увы. Нужно быть внимательнее.


5.Сс4:f7 Х. Мат. Если вы пока не знаете, значек Х в шахматной нотации означает «мат».

В заключение: И снова пару слов о правильных терминах. Некоторые начинающие шахматисты называют слона офицером. Откуда это повелось, доподлинно неизвестно (впрочем, так же как и правильное название –слон).

Однако, имейте, пожалуйста, ввиду: если ваш соперник или партнер по разбору партий называет слона офицером, — даю голову на отсечение, что он не сильный шахматист.

Офицер, конечно, звучит гордо, но это совсем из другой оперы.

Благодарю за интерес к статье.

Если вы нашли ее полезной, сделайте следующее:

  1. Поделитесь с друзьями, нажав на кнопки социальных сетей.
  2. Напишите комментарий (внизу страницы)
  3. Подпишитесь на обновления блога (форма под кнопками соцсетей) и получайте статьи к себе на почту.

Успехов за шахматной доской!